青海省大通县教学研究室2026届高三开学摸底考试·数学 参考答案、提示及评分细则 1.Cz=1十√2i,其实部为1，虚部为2，模为√12十(w2)=√3.放选C. 2.B因为U={x∈Nx≤5}={0,1,2,3,4,5}，AUB={1,2,3,4},所以Cv(AUB)={0,5}.故选B. 3.A解法一：因为a=(-1,2),b=(3,一4)，所以a2=5,b=25,a·b=一11，因为(a十b)⊥(a-b),所以 (a十b)·(a-b)=0,即a2+(以-1)a·b-入b2=0,所以5-1(a-1)-25a=0,解得A=号故选A 解法二：因为a=(一1,2)，b=(3,一4)，所以a十b=(一1十3,2-4)，a一b=(-4,6),因为(a十b)⊥ (a-b),所以(a+)·(a-b)=0,即(-1十3)×(-4)十6(2-4以)=0，解得A=号故选A 4.A(x-2）的展开式的通项为T+1=C(x)(-2)）广=C(-2)·心，令8-2r=2,得r=3,所 以含x2的项的系数为C(一2)3=一448.故选A 2m21, 5.D由p是q的必要不充分条件，得(2m,2m十1)(1,3)，因此可得{ 2m+1≤3， 解得2≤m≤1.故选D 6.C由题意知f(2)=(2-a)×(2-2)X(2-3)×(2-4)=0,所以0=6×2+b,解得b=-12,又f(x) =(x-a)(x-3)(x-4)+(x-2)[(x-a)(x-3)(x-4)]',所以f(2)=(2-a)X(2-3)X (2-4)=6,解得a=-1,所以a十b=-1十(-12)=-13.故选C. 7.A因为a1,ag,a1成等比数列，所以a号=a1a4,即(a1十4)2=a1(a十6)，解得a=一8.所以So=一8X10十 10X9×2=10.故选A 2 8.D因为函数f(x)=log2(ax2一x)在区间(1，十∞)上单调递增，所以y=ax2一x在区间(1，十∞)上单调递 a>0, 增，且ax2一x>0在x∈(1，十∞)上恒成立，所以 云≤1，解得a>L故选D a-1≥0， 9.AD将原数据按从小到大的顺序排列为14,18,24,26,27,33,35,37,47，其中位数为27，平均数为 (14+18+24+26+27+3+35+37+47)÷9=29,方差是号×[(-15)2+(-11)2+(-5)2+(-3)2+ (一2)2十4十6十8十18]=8号4，由40%×9=3.6，得原数据的第40百分位数是第4个数26.若去掉14和 47,得到新的一组数据为：18,24,26,27,33,35,37，其中位数为27，平均数是(18+24+26+27+33+35+37) ÷7=9方差是×[(-》+(-号)》+(-)°+(-号)+（學）》°+（停）》°+（學）门=1。 由40%×7=2.8，得新数据的第40百分位数是第3个数26，故中位数和第40百分位数不变，平均数与方差 改变，故A,D正确，B,C错误.故选AD 10.ABD由题意，得f(x)的最小正周期为T=否，故A正确：令3x十号=（∈Z),解得x=-否十 暂（∈Z》,令=1，得x=,又(）=1，所以(1)是f(x)图象的一个对称中心，故B正确：当x∈ [o,看]时，3x+号∈[子，]，所以sim(3x+)∈[21]f(x)∈[2,3]，即f(x)的值坡为[2,3]， 【高三开学摸底考试·数学参考答案第1页（共4页）】 26-I.-040C数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂，黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.复数之=1一√2i,则的实部、虚部和模分别是 A.1,√2i,wW3 B.-1,-√2i,3 C.1√2w3 D.-1,-√2,3 2.设全集U={x∈Nx≤5}，A={1,2,3},B={2,3,4},则Cv(AUB)= A.{5 B.{0,5} C.{1,2,3,4} D.{0,1,4,5} 3.已知向量a=(一1,2)，b=(3,一4)，若(a十b)⊥(a一b),则λ的值为 A吉 B吉 c- D.- 4在(-2)广 的展开式中，含x2的项的系数为 A.-448 B.-112 C.112 D.448 5.已知p:1
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