
第一章 有理数 1.6 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律 本节课《有理数加法的运算律》是华东师大版初中数学七年级上册第一章第六节的内容.有理数加法的运算律是小学加法运算律的扩充,学生在小学已接触过加法交换律和结合律,在此基础上学习有理数范围内的运算律,学生相对容易接受.同时,它又为后续学习有理数的减法、混合运算以及代数式运算等知识奠定了基础. 本节课由于学生对小学加法运算律有一定基础,教学中通过解决实际生活中问题和复习旧知引入新课,让学生通过自主探究、合作交流的方式,如通过具体的有理数加法运算实例,验证交换律和结合律在有理数范围内是否成立,从而加深对运算律的理解.教师还应多举例说明如何运用运算律进行简便计算,引导学生总结简便运算的方法和技巧. 《有理数加法的运算律》这个课时是在学生小学阶段已经认识了自然数、正分数等,学习过加法交换律和结合律的基础上学习的,这为学习有理数加法运算律打下了一定的基础.他们对运算律的形式和作用有初步了解,所以在学习有理数加法运算律时,对于交换律和结合律的概念理解相对容易.此外,学生在学习本节课之前已经学习了有理数的加法法则,但掌握可能还不熟练,需要在学习运算律时进一步巩固和运用有理数加法法则.七年级学生通常具有较强的好奇心和学习积极性,但部分学生可能还没有养成良好的学习习惯,如认真审题、仔细计算等.在学习有理数加法运算律时,可能会出现不认真观察题目特点,不能发现简便计算方法而浪费时间的情况,或者在运用运算律进行计算时,由于粗心大意导致计算错误. 1.正确理解加法交换律、结合律,能运用字母表示运算律的内容; 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算,并会运用加法运算律解决实际问题; 3.经历探索有理数加法运算律的过程,体验探索归纳的数学方法的乐趣; 4.通过思考、观察、比较等过程,体验数学的创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣. 重点:正确理解加法交换律、结合律,能运用字母表示运算律的内容. 难点:灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算,并会运用加法运算律解决实际问题. 复习回顾 在小学里我们学过哪些加法运算律? 在小学里我们知道,数的加法满足 ,例如5+3.5 = 3.5+5;还满足 ,例如( 5+3.5 )+2.5 = 5+( 3.5+2.5 ). 答:交换律 结合律 师生活动:教师通过回顾小学学习的加法运算律,并进一步提出思考问题,引导学生思考有理数加法是否仍然满足运算律. 引进了负数以后,这些运算律是否还成立呢?也就是说,上面两个等式中,将5、3.5和2.5换成任意的有理数,是否仍然成立呢? 设计意图:通过回顾小学学习的加法运算律,引导学生思考有理数加法是否适用交换律和结合律,为后续教学做好铺垫. 情境导入 橘子开始采摘了!每筐橘子以 5 kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下图,这4筐橘子的总质量是多少? 答:①可以先算每筐重量再相加:(50.1)+(50.3)+(5+0.2)+(5+0.3) ②也可以先算基重再相加:5×4+(0.1)+(0.3)+(+0.2)+(+0.3) 提问:你能快速算出结果吗? 今天我们就一起探索有理数加法的运算律. 师生活动:教师通过实际例子的解答,并进一步提出思考问题:你能快速算出结果吗?引导学生思考有理数加法的运算律. 设计意图:借助实际生活中的例子,营造趣味情境,吸引学生注意力,激发其对新知识的好奇心与探索欲,同时通过提出如何快速计算出结果,自然引出有理数加法的运算律的学习主题,为后续教学做好铺垫. 探究新知 活动一:有理数加法的交换律 想一想: (1) 任意选择两个有理数 (至少有一个是负数),分别填入下列 和 内,并比较两个运算结果: ① 2 + (4) = ____ ,(4) + 2 = ____; ② 30 + (20) = ____,(20) + 30 = ____. 请 ... ...
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