2024—2025学年度上期期末学业质量监测 七年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间100分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列各数比小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 据中国海油消息，位于我国渤海的海上首个多层稠油热采开发项目正式投产，预计高峰日产原油约千克．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下面几何图形中，表示平面图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式变形正确的是 （ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 5. 若，则（ ） A. B. 3 C. D. 7 6. 如图，一个点在数轴上从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动a个单位长度后，该点所表示的数为，则a的值是（ ） A. B. 8 C. D. 4 7. 解方程，去分母后正确的是（ ） A B. C. D. 8. 若，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 1 9. 已知三个数的积为负数，如果一个数为正数，那么另外两个数（ ） A. 一定都是正数 B. 一定都是负数 C. 一定异号 D. 无法确定 10. 如图，，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. -5的倒数是_____ 12. 若是关于的一元一次方程，则_____． 13. 将化为度是_____． 14. 如果代数式与的差是单项式，那么_____． 15. 用相同小立方块搭一个几何体，使得从前面、上面看这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体最少要_____个小立方块，最多要_____个小立方块． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，平面上有A，B，C，D四个点． （1）画直线、射线、线段与线段相交于点O． （2）数一数，在（1）的作图下，图中线段共有_____条． 19. 如图，这是正方体的平面展开图，且相对面上的两个数互为相反数，求的值． 20. 外卖送餐为日常生活带来了许多便利．某学习小组调查了一名外卖员一周的送餐情况，规定每天送餐量超过单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于单的部分记为“”．下表是该外卖员一周的送餐量． 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 （1）该外卖员这一周送餐量最多的一天比最少的一天多_____单． （2）若周一到周五每送一单能获得元的酬劳，周末两天高峰期每单另有元的额外补贴，请计算外卖员这一周的收入． 21. 【观察思考】 如图，这是由正六边形组成的一系列图案，其中第1个图案有4个正六边形；第2个图案有7个正六边形；第3个图案有10个正六边形；第4个图案有13个正六边形；…… 【规律发现】 （1）第5个图案有_____个正六边形；第n（n是正整数）个图案有_____（用含n的式子表示）个正六边形． 【规律应用】 （2）按照图案中正六边形的组合方式，摆第100个图案需要多少个正六边形？ 22. 如图，先将一张正方形纸片剪去一个宽为长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形纸条． （1）如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍，求原正方形纸片的边长． （2）若第一次剪下的长方形纸条的面积是第二次剪下的长方形纸条面积的4倍，求原正方形纸片的边长． 23. 如图，点C线段上，，． （1）求的长． （2）若，线段在线段上移动，且点D在点E的左侧． ①当D为的中点时，求的长． ②点F（不与点A，B，C重合）在线段上，且，，求出的长． 2024—2025学年度上期期末学业质量监测 七年级数学 1. A 2. C 3. D 4. D 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. A 11. 12. 2 13. 14. 6 15. 16. 解：（1） ． （2） 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 17. 解：原式 ... ...
