2024—2025学年上学期期末学情检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 在有理数，，中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各式中，运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 的3倍与的平方的和用代数式可表示为（ ） A B. C. D. 5. 如图，从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 7. 已知，，且，则的值为（ ） A B. 或 C. 或 D. 或 8. 《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有户人家，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知平分平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ） A. 78 B. 70 C. 84 D. 105 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个只含有，两个字母，次数为3，系数是负数的单项式：_____． 12. 一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为_____. 13. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为，将384000用科学记数法表示为_____． 14. 已知，，，为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，的值是_____． 15. 少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个中的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第个图案中的基础图形个数为_____． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知，． （1）若，求的值； （2）若的值与的值无关，求的值． 19. 著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”（力的单位为牛，记作）．如图，李师傅用撬棍撬动一块大石头． （1）若大石头的重力（即阻力）为，阻力臂为，根据动力臂，计算撬动大石头所需动力的大小，并填写在下面的表格中： 动力臂（） 0.2 0.4 0.8 1.6 动力（） 1600 （2）在（1）的基础上，分别用（单位：）和（单位：）表示动力臂和动力，用式子表示出与的关系，与成什么比例关系？ （3）若阻力和动力固定不变，则阻力臂与动力臂这两个量是怎么变化的，它们之间有什么关系？ 20. 为贯彻乡村振兴战略，网络“爱心助农”直播间将当地特色作物通过直播带货的形式进行售卖．某果园预计每天通过该直播间卖30箱葡萄，下表是最近一周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划的差值 （1）根 ... ...
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