第十五章轴对称单元基础卷 时间:60分钟 满分:100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.【原创题·传统文化】甲骨文是我国的一种古老文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，下列甲骨文中，是轴对称图形的是 ( ) 2.下列说法错误的是 ( ) A.关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B.全等的两个三角形一定关于某直线对称 C.轴对称图形的对称轴至少有一条 D.线段是轴对称图形 3.(山东滨州校级期中)若点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则点Q的坐标为 ( ) A.(-2,-3) B.(2、3) C.(2.-3) D.(3.-2) 4.(山东青岛莱西期中)下列条件不能得到等边三角形的是 ( ) A.有一个内角是60°的锐角三角形 B.有一个内角是60°的等腰三角形 C.顶角和底角相等的等腰三角形 D.腰和底边相等的等腰三角形 5.(教材P70第4题改编)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E,连接AE.若AD=4、△ACE的周长为15,则△ABC的周长为( ) A.23. B.29 C.30 D.34 6.(易错题)有两条线段的长度分别是5cm和10cm，如果再选取一条线段与其构成等腰三角形，则选取的线段长为 ( ) A.5cm或10cm B.6cm C.5cm D.10cm 7.(教材P80第2题改编)如图.△ABC中,∠A=30°. AB=AC. D,E分别是AC,AB上的点,且BD=BE=BC,连接DE、则∠BDE的度数为 ( ) A.45° B.52.5° C.67.5° D.75° 8.(广东佛山南海模拟)如图，等边三角形ABC的边长为8，点D为边BC上一点，以AD为边在AD右侧作等边三角形ADE、连接CE，当△ADE周长最小时，CE的长度为 ( ) A.1 B.2 C.4 D.8 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 9.如图,在△ABC中, AC=BC,点D是AB边的中点、连接CD.若∠ACB=46°,则∠ACD= . 10.已知点P(a-1,6)和点Q(3. b-1)关于x轴对称,则a+b的值等于 . 11.(山东烟台福山期末)如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=65°,点D是BC边上任意一点,过点D作DF∥AB交AC于点E,则∠FEC的度数是 °. 12.(教材P85第9题改编)如图，一艘轮船以每小时30n mile的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2h后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，轮船的航程AD是 n mile. 13.(易错题)在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD将△ABC的周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边BC长为 . 14.【新趋势·动点探究题】如图，在等边三角形ABC中，点E是AC边的中点，点P是△ABC的中线AD上的动点,且AD=6,则EP+CP的最小值是 . 三、解答题(本大题共5小题，共52分) 15.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC=BD,DA=DC,求∠B的度数. 16.(10分)(教材P77第8题改编)已知在平面直角坐标系中有A(-5,2),B(-3,5),C(2,-2)三点.请回答下列问题： (1)在如图所示的坐标系内画出与 关于y轴对称的图形. ，并直接写出各个顶点的坐标； 与 对应点的坐标的关系是 ； (3)求 的面积. 17.(10分)(易错题)小刚准备用一段长41m的篱笆围成三角形，用于养鸡，已知三角形第一条边长为 am，第二条边长比第一条边长的3倍少4m. (1)请用含a的式子表示第三条边的长度； (2)若能围成一个等腰三角形，求这个三角形三边的长. 18.(12分)如图,在 中,DM、EN分别垂直平分边AC和边BC,交边AB于M,N两点,DM与EN相交于点F. (1)若AB=3cm,求 的周长； (2)若 求 的度数. 19.(12分)已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且.ED=EC. (1)【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE DB(填“>”“<”或“=”). (2)【特例启发，解答题目】如图2，当点E为AB边上任意一点时，请你确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.(提示：过点E作. ，交AC于点F.请你完成下面的解答过程) 第十五章基础卷 答案速查 1—5DBBAA 6—8 DCC 9.23° 10.-1 ... ...
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