第十三章 三角形 单元基础卷 时间:60分钟 满分:100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是 ( ) A.同位角相等，两直线平行 B.三角形具有稳定性 C.两点之间、线段最短 D.垂线段最短 2.小明有两根长度分别为5cm和10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有4根木棒，长度如下，你认为他应该选择 ( ) A.5cm B.6cm C.15cm D.16cm 3.如图，在△ABC中，BC边上的高为 ( ) A.线段AE B.线段BD C.线段BF D.线段CF 4.如图，三角形被木板遮住了一部分.这个三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 5.把一副常用三角尺按如图所示拼在一起，延长ED交AC于点F，那么∠AFE为 ( ) A.120° B.105° C.90° D.75° 6.已知a,b、c为三角形的三边,化简|a+b-c|-|b-a-cl的结果是 ( ) A.0 B.2a C.2(a+c) D.2(b-c) 7.定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 已知:如图,∠ACD是△ABC的外角.求证:∠ACD=∠A+∠B. 证法1：如图， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理). 又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定义), ∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代换). ∴∠ACD=∠A+∠B(等式性质). 证法2：如图， ∵∠A=76°,∠B=59°,且∠ACD= 135°(量角器测量所得)， 又∵135°=76°+59°(计算所得).∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换). 下列说法正确的是 ( ) A.证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B.证法1用严谨的推理证明了该定理 C.证法2用特殊到一般法证明了该定理 D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 8.如图，两面镜子AB，BC的夹角为∠α、当光线经过镜子后反射，遵循光的反射定律：反射角等于入射角，从而得出∠1=∠2，∠3=∠4.若∠α=70°.则∠β的度数是 ( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 9.在△ABC中,若∠A=80°,∠C=50°,则∠B的度数为 . 10.在△ABC中,∠A=∠B+∠C,则△ABC的形状是 三角形. 11.如图,已知△ABC中,点D、E分别是边BC、AB的中点.若△ABC的面积等于8.则△BDE的面积是 . 12.如图,AD,CE是△ABC的两条高.若AD=2、CE=3,则BC与AB的比值是 . 13.如图，直线a、b(线段a. b在画板内)所成的角跑到画板外面了，某同学发现只要量出一条直线分别与直线a，b相交所形成的角的度数就可求得该角.已知∠1=71°,∠2=78°,则直线a,b所形成的锐角的度数为 °. 14.【新定义·新概念问题】在一个三角形中，如果有一条边的长是另一条边长的2倍，且有两条边长的和是另一条边长的2倍，那么我们就把这样的三角形叫2倍边三角形.如果一个2倍边三角形中有一条边长为6，则这个三角形的另外两条边长的和可以是 . 三、解答题(本大题共6小题，共52分) 15.(6分)(教材P16第1题改编)求下面各图中x的值. 16.(8分)如图，经测量，B岛在A岛的南偏西. 的方向，C岛在A岛的南偏东 方向，C岛在B岛的北偏东 方向，求从C岛看A，B两岛的视角是多少度. 17.(8分)如图,在 中，AD是BC边上的中线， 的周长比 的周长多2，且AB与AC的和为10. (1)求AB,AC的长; (2)求BC边的取值范围. 18.(8分)如图,在 中,AD为 的平分线，P是边BC延长线上一点， 求∠P的度数. 19.(10分)(河南周口商水期末)如图，在 中， 的外角 的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求 的度数； (2)过点D作 交AC的延长线于点F，求. 的度数. 20.(12分)(福建莆田校级期中)已知在 中，AE平分 F为直线AE上一点， 于点D. (1)如图1,若 点F在线段AE上，求 的度数； (2)如图2，当点F在AE的延长线上时，请猜想 与 之间的数量关系，并加以证明. 第十三章基础卷 1-8B B A D B DBC9.50° 10. 直角11. 2 12. 13.31 14.21或7.5或12 14. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
