高一年级月考试题（数学） 总分： 100 分 一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每个小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 已知集合，，那么（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使得”的否定形式是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 3. 对于实数，，则下列不等式恒成立的是（ ） 已知，，若集合，则（ ） A．0 B．1 C． D．1或-1 5. 设集合，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 已知集合，，，则，，之间的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，则下面选项正确的为（ ） A. B. C. D. 整数属于同一“类”的充分不必要条件是“” 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 4 分，部分选对的得 2 分， 有选错的得 0 分）. 9.已知集合，，若，则的取值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A． B． C． D． 11. 用表示集合中元素的个数，对于集合、，定义，若，，且，则实数的值可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题(本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分.) 12. 已知，，则与的大小关系为 . 13. 设为实数，且，则下列不等式不正确的有 . ① ② ③ ④ 14. 设，集合，则是的 条件.（填充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件） 四、解答题(本题共 5小题，共 52 分.) 15. （10分）已知，，分别求，的取值范围． 16.（10分）已知，是实数，求证：成立的充要条件是. 17.（10分）已知集合，． （1）当时，求和； （2）若，求实数a的取值的集合． 18.（10分）已知集合，且. （1）若“命题，”是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19．(12分）若集合具有以下性质： ①； ②若，则，且时，. 则称集合是“好集”. (1)分别判断集合，有理数集是否是“好集”，直接写出结论； (2)设集合是“好集”，求证：若，则； (3)设集合是“好集”，求证：若，则； 高一年级月考试题（ 数学） 总分： 100 分 一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每个小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 已知集合，，那么（ C ） A. B. C. D. 命题“，使得”的否定形式是（ D ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 3. 对于实数，，则下列不等式恒成立的是（ D ） 4.已知，，若集合，则（ C ） A．0 B．1 C． D．1或-1 设集合，，若，则的取值范围是（ D ） A． B． C． D． 6. 若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是( A ) A. B. C. D. 7.已知集合，，，则，，之间的关系是（ B ） A. B. C. D. 解析， ， ， . 8.在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，则下面选项正确的为（ C ） A. B. C. D. 整数属于同一“类”的充分不必要条件是“” 【解析】C 对于A，，A错误； 对于B，，B错误； 对于C，每个整数除以后的余数只有，没有其他余数， 所以，又， 故，C正确； 对于D，若， 则， 若，则， 不妨设， 则， 所以，， 所以除以后余数相同， 所以属于同一“类” 所以整数属于同一“类”的充要条件是“”，D错误. 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 4 分，部分选对的得 2 分， 有选错的得 0 分）. 已知集合，，若，则的取值可以是（BC ） A. B. C. D. 10. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ AD ） A． B． C． D． 【详解】如图，在阴影部分区域内任取一个元素，则或 ... ...
