2025-2026学年度初三年级调研 数学试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸的相应位置上） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2．如图用的是“日晷饮水计时，暑头红照雨衡前”这一景，图中的江面和太阳可看成直线和圆，则它们的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 平行 第2题图 第4题图 第5题图 3．下列说法正确的是（ ） A. 半圆是轴对称图形 B. 过圆心的直线是圆的直径 C. 直径是弦，弦是直径 D. 长度相等的两条弧是等弧 4．如图是小明与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的正确答案是（ ） A. 1 B. C. - 1 D. 1或-1 5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，连接AC，CD，AD，若∠ADC=70°，则∠BAC的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6．在平面直角坐标系中，若直线不经过第二象限，则关于x的方程的实数根的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 7．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等，问：门高和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（） A. B. C. D. 8．如图，在矩形ABCD中，，，F为矩形的边BC上的一动点，点P从点B运动到点C，的外接圆的圆心运动的路径长为（） A. B. C. D. 第8题图 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．已知关于x的一元二次方程有一个根是，则m=_____. 10．如图，在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在圆上取点C，连接AC，则∠ACB的度数为_____. 第10题图 第12题图 10若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_____. 11．有一元二次方程（）的两根分别是与，则这两根分别是_____. 12．如图，一个底部是球形的烧瓶，截面图中弧AB的长为8cm，弧AB液体的深度CD=2cm，则球的半径为_____cm. 14．已知多项式，若无论x取何实数，A的值都不是负数，则k的取值范围是_____. 15．如图，在中，，，，以AB的中点O为圆心的半圆与AC相切，连接OC，与半圆相交于点D，则CD的长为_____. 16．已知等腰三角形三边分别为a、b、3，且a、b是关于x的一元二次方程的两个根，则m的值是_____. 17．如图，AB为⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且，交⊙O于点E，交BC于点F，给出下面四个结论：①；②；③；④当时，，上述结论中，正确结论的序号有_____. 18．如图，AB为半径为6的⊙O的弦，沿弦AB折叠经过圆心O，点D为上一动点，连接BD交⊙O于点C，点P为CD的中点，则OP最小值为_____. 第15 题图 第17题图 第18题图 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）解方程： （1）； （2）. 20．（8分）先化简，再求值，其中x的值是方程的根. 21．（8分）如图，，交⊙O于点C、D，OE是半径，且于点F. （1）求证：； （2）若，，求⊙O的半径. 22．（8分）由小正方形构成的6×6网格中，每个正方形的顶点叫做格点，的顶点都在格点上，⊙O经过A、B、C三点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）. （1）图①中，画出⊙O的圆心O； （2）图②中，在BC边上找一点D，使得AD平分∠BAC； （3）图③中，在⊙O上找到一点E（不与点C重合），使得. 23．（10分）关于x的一元二次方程. （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根不小于5，求m的取值范围. 24．（10分）江苏 ... ...
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