中小学教育资源及组卷应用平台 3.2代数式的值课后培优提升练习人教版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．已知代数式的值是，则代数式的值是（ ） A． B． C． D． 2．聪聪设计了一个数学游戏，输入一个数后会自动输出另一个数，如表：根据规律，当聪聪输入5时，输出的数是（ ） 输入 1 2 3 4 5 …… 输出 A． B． C． 3．现有一列数，其中，并且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则的值为（ ） A．1 B． C．0 D．2 4．已知a、b都是有理数，且，则的值是（ ） A． B．1 C．2 D． 5．已知，则、x、大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．对于任意的有理数，，规定，例如，则等于( ) A． B． C． D． 7．若，，且满足，，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是由正整数组成的数阵，按照这个规律，第44行从左往右第5个数是（ ） A．1851 B．1852 C．1853 D．1854 二、填空题 9．当时，代数式的值为9，那么，当时，代数式的值为 ． 10．如图所示，照这样的规律，第100幅图有 个黑色正方形． 11．如果，互为相反数（），，互为倒数，且，则 12．若，则的值是 ． 三、解答题 13．如图，正方形的边长为，线段的长是线段的长是3． (1)用含、的代数式表示： ； ； (2)根据图中数据，用含、的代数式表示阴影部分的面积； (3)当，时，求阴影部分的面积． 14．观察下列各式，回答问题： 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式： (1)猜想并写出：第n个等式为_____（n为正整数）； (2)请直接写出下列各式的计算结果： ①_____； ②_____． (3)探究并计算：的值． 15．如图，用5个实心圆圈、5个空心圆圈相间组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串：相邻两圆环有一公共圆圈，公共圆圈从左到右以空心圆圈和实心圆圈相间排列． (1)把表格补充完整． 圆环串中圆环的个数 1 2 3 4 5 6 … 实心圆圈和空心圆圈的总个数 10 19 28 … (2)设圆环串由x个圆环组成，则组成这个圆环串所需实心圆圈和空心圆圈的总个数为_____（用含x的代数式表示）． (3)如果圆环串由18个这样的圆环组成，那么实心圆圈和空心圆圈的总数有多少个？有多少个空心圆圈？ 16．阅读与思考 滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则：1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价．2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5 元/公里的标准收取里程费用．3．时长费：起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用． 注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算．任务： (1)若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为28公里，行车时间为5分钟，需付车费 ． (2)若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为a（）公里，行车时间为b（）分钟，则应付车费多少元？（列代数式、化简） (3)若小爱同学从家出发，乘坐滴滴打车到杭州体育馆观看亚运会，行车里程为18 公里，行车时间为 20分钟，则需付车费多少元？ 17．用火柴棒按下列方式搭建三角形： (1)如图，当三角形个数是1个，火柴棒根数是3根，三角形个数是2个，火柴棒根数是5根，三角形个数是3个时，火柴棒根数是 根，三角形个数是4个时，火柴棒根数是 根． (2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是 根． (3)求当时，火柴棒的根数是多少？ 18．【教材呈现】下题是某版七年级上册数学教材的一道练习题目内容． C组17．代数式：的值为9．则代数式的值为 ． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下∶ 由题意得，则有． ． 所以代数式的值为9． 【方法运用】 (1)若，则= ． (2)若代数式的值为15，求 ... ...
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