四川省绵阳市绵阳中学2025-2026学年高三上学期第一次月考数学试卷（含答案）

四川省绵阳市绵阳中学2025-2026学年高三上学期第一次月考数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题，的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 设是定义在R上且周期为2的函数，当时，，则（ ）． A. B. C. D. 4. 设，则下列选项中不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（　　） A. 向上平移1个单位长度 B. 向下平移1个单位长度 C 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6. 已知，则p是q的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数是定义在上的偶函数，是的导函数，，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数，函数，若关于方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3题，每题6分，共18分.全对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 9. 已知函数，则下列叙述正确的是（ ） A. 当，时，函数的图象过点 B. 当时，函数单调递增区间为 C. 当时，函数的值域为 D. 当时，若函数有最大值2，则 10. 已知函数的定义域均为，关于直线对称，且，若，则（ ） A. B. 的图象关于点中心对称 C. 是奇函数 D. 11. 分别用，表示，中的最小者和最大者，记为，.若，，则（ ） A. B. 函数有2个零点 C. 函数的图象关于轴对称 D. 关于的方程的所有解的乘积为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知函数，则曲线在处的切线方程为_____. 13. 已知函数在上为单调函数，则的取值范围为_____. 14. 已知函数，若对任意，，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知幂函数在上单调递减，函数． （1）求的值； （2）记集合，集合，若，求实数的取值范围． 16. 某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路（如图所示），大棚占地面积为平方米，其中. （1）试用表示，并标明的取值范围； （2）求的最大值，并求出取最大值时的值. 17. 已知数列和满足，且，，设． （1）求数列的通项公式； （2）若是等比数列，且，求数列的前项和． 18. 已知函数，. （1）若，对，使得成立，求实数的取值范围； （2）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围. 19. 已知函数的定义域为，若在上单调递增，则称为“强增函数”. （1）若是“强增函数”，求的取值范围； （2）若为“强增函数”，且.当时，比较与的大小，并说明理由； （3）已知，，，.证明：. 参考结论：当时， 参考答案 1-8. CAACA AAB 9-11.CD AB ACD 12. 13.1 4. 15. 16. 17. 18. 19. ... ...