6.3 角 教案（5课时）2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册

6.3　角（第1课时） 　　1．理解角的定义． 　　2．掌握角的表示方法． 　　3．认识平角和周角，并理解其形成过程． 　　角的表示方法． 　　理解和掌握角的静态定义和动态定义． 　　三角尺． 新课导入 　　角也是一种基本的几何图形，你能从下图中找出角吗？ 　　【师生活动】学生观察思考，找出上面图形中的角． 　　【设计意图】通过“在生活中寻找角”这个问题，引出本节课的新知，让学生知道数学和生活是紧密相连的． 新知探究 一、探究学习 　　【问题】你能总结出角的定义吗？ 　　【师生活动】学生独立思考、回答，然后教师总结出角的定义． 　　【新知】有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 　　【设计意图】让学生独立总结出角的定义，加深对定义的理解． 　　【问题】判断下列图形是角吗？ 　　【师生活动】学生独立完成，然后全班交流． 　　【答案】解：（1）√；（2）×；（3）√；（4）√． 　　【问题】前面我们学习用字母表示直线、射线、线段．想一想，如何用字母来表示一个角？ 　　　　 　　【师生活动】让学生根据前面所学的用字母表示直线、射线、线段的方法，尝试类比出用字母表示角的方法． 　　【新知】1．用三个大写英文字母表示：记作∠AOB或∠BOA．O是角的顶点，写在中间；A和B分别是角的两边上的点，写在两边，可以交换位置． 　　2．用一个大写英文字母表示：记作∠O．在以点O为顶点的角只有一个时，才能用这种方法． 　　3．用数字或小写希腊字母表示：记作∠1或∠．要在靠近顶点处加上弧线，标注上阿拉伯数字或小写希腊字母，，等． 　　【设计意图】为学生提供自主探究学习的机会，在探究过程中加强引导，以帮助学生攻克难点． 　　【问题】如图，能把∠记作∠O吗？为什么？∠还可以怎样表示？ 　　【答案】不能． 理由：唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来表示这个角；否则分不清这个字母究竟表示哪个角． 在上图中，∠还可以表示为∠AOB． 　　【思考】你还能从其他角度给角下定义吗？ 　　【师生活动】教师引导学生观察，共同总结出角的动态定义． 　　【新知】角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 　　【设计意图】用旋转的方式描述角，对以后角的定义的扩展有用，教学时要通过实例，让学生更好地理解． 　　【思考】如图，射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？ 　　【答案】平角：如果角的终边是由角的始边旋转半周得到的（这时角的始边和终边互为反向延长线），这样的角叫做平角． 　　【思考】继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？ 　　【答案】周角：如果角的终边是由角的始边旋转一周得到的（这时角的始边和终边重合），这样的角叫做周角． 　　【问题】仔细观察下面的动图，你有什么发现？ 　　【师生活动】学生独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言．教师指导学生归纳和表达． 　　【归纳】1．平角和周角都是“角”，而不是“线”．因此，不能说“一条直线就是平角”，也不能说“一条射线就是周角”． 　　2．平角的一半是直角，1直角＝90°，通常在直角的顶点处加上“”或“”标志． 　　【设计意图】通过动画的形式，更好地帮助学生理解平角和周角的定义． 二、典例精讲 　　【例1】将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表． ∠1 ∠3 ∠4 ∠ACB ∠ABC 　　【师生活动】学生独立完成，然后全班讨论． 　　【答案】∠BCE　　∠2　　∠BAC（或∠BAE）　　∠DAB　　∠5 　　【例2】能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）． A． B． C． D． 　　【答案】B 　　【归纳】1．当以某一点为顶点的角有两个或两个以上 ... ...