秘密★启用前 2025一2026学年高三9月质量检测考试 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知命题p:Hx∈Z,x2∈N,则7力： A.3x∈Z,x2tN B.3x∈Z,x2∈N C.3x任Z,x2tN D.x∈Z,x2度N 菜 2.样本数据3,6,5,11,4,8的第60百分位数为 A.3 B.4 C.6 D.9 3.设复数z1=a十2i,之2=1十3ai,其中a∈R,若z1一之2在复平面内对应的点位于第四象限， 则a的取值范围为 毁 A得 B得，+∞ c(层+∞) D.(1,十∞) 4.记F(2,0)为双曲线E:一3=1(a>0)的右焦点，则E的渐近线方程为 A.y=士2x B.y=士√3x C.y=土x D.y=土√5x 因 栏 5.已知第二象限角a满足3sin(侵-a)+1=0,则an2a一 中 4√2 1 c D. 数学试题第1页（共4页） 6.在矩形ABCD中，已知AB=2,点E为线段AD的中点，且BE⊥AC,则CA·C克= A.2 B.4 C.8 D.16 7.不透明袋子里装有大小、材质完全相同的3个白球、8个黑球，现从中每次随机不放回地抽 取1个小球，直到选中第1个黑球为止，则选取次数X的数学期望E(X)= A号 c号 8.微扰级数是物理学中用于处理非线性系统的重要方法，对于小扰动参数λ（入∈[10-17,1）)， 可得系统的能量E=∑E入，若E。=E,=…=E。=2,n∈N,n为常数，则 A.当E取最小值时，以m+1一1=(n+1)λ” B.当E取最大值时，n以n+1+1=(n十1)1” C.E无最小值 D.E无最大值 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若正数a,b,c,d满足a,b,c成等差数列，b,c,d成等比数列，则下列说法正确的是 A.c2=bd B.若b=2a,则d=4.5a C.若a,b均为整数，则c一定为整数 D.若a,b均为整数，则d一定为整数 10.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=(2x+1)ln2x,则下列说法正 确的是 A.当x<0时，f(x)=(2x-1)1n2(-x) B.f(0)+f(1)=1 C.当x>0时，f(x)单调递增 D.x轴是曲线y=f(x)的一条切线 数学试题第2页（共4页）2025一2026学年高三9月质量检测考试 数学 参考答案 1.A【解析】对于命题p:Vx∈Z,x2∈N,由全称量 ××号-品所以B(X)=1×号+2× 2 1、 8 词命题的否定为存在量词命题，故一p:3x∈2， 24 x2N. 故选A. 故选B. 2.C【解析】将样本数据按照从小到大的顺序排列 为3,4,5,6,8,11，由于6×0.6=3.6，故第60百分 8.D 【得折1E=空4=2×2令5Q) 位数为6. 故选C. 2x2放E@)=2x28二+1 (A-1)月 3.D【解析】易得1一2=a一1十(2一3a)i,其在复 设函数f()=以1+1一(n十1)x”,则f'()= 平面内对应的点为(a-1,2-3a),由题意可得 n(n+1)λ-1(a一1)≤0，故f(a)在[10-，1)上 1a-1>0, l2-3a<0, 解得a>1. 单淌递减，注意到∫(1)=n十1一n一1=0，故 故选D. fa)>f()-0,放E'(a)=2×Ja) (λ-1)2 >0,即 4.B【解析】易知a2十3=22，解得a=1,枚E:x2 E(入)在[10-”，1)上单调递增，故当入=l0-”时，E 之=1，其渐近线方程为y=士3z 取得最小值，且其无最大值，易知A不为E取得最 小值的情形， 故选B. 故选D. 5,D【解析】由诱导公式可得c0sa=-号放sina 9.ABC【解析】易得c2=bd,故A正确：若b=2a, 2 ·3a=4.5a,故B正确；若a,b 3,即tana=-2V2,故tan2a= 2tan a 则=3a则d- 1-tan'a 为整数，则b一a为整数，故c=b+(b一a)为整数， 4 7· 故C正确：取a-3,b=4,c=5,则d-25故d不 故选D. 为整数，故D错误， 6.C【解析】易知正=C正-C=C币-C, 故选ABC. 10.AD【解析】 ... ...
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