12.2 第1课时 全等三角形的判定条件 课件（共28张PPT）初中数学华东师大版（2024）八年级上册

(课件网) 12.2　三角形全等的判定 第1课时　全等三角形的判定条件 第12章　全等三角形 1.理解全等三角形的概念，了解通过变换使其完全重合的方法.(重点) 2.掌握全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等；初步探索判定全等三角形需要的条件.(难点) 学习目标 “全等”是图形之间一种特殊的关系，在现实世界中，从自然景观到人造世界，从古建筑物到现代艺术作品，甚至日常生活用品，都可以找到全等的例子. 情景引入 情景引入 情景引入 知识点一　全等三角形 全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. A B C E D F 讲授新课 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. 记作：△ABC≌△DEF. 读作：△ABC全等于△DEF. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等. A B C F D E 做一做： ABC≌ DEF，找出它们的相等的边、相等的角. 对应边 对应角 AC=DF AB=DE BC=EF ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F 讲授新课 如图，以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出 它们的对应顶点、对应边和对应角. A B C D E F 若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF 的各个角的大小：∠D= ， ∠E= ，∠F= . l 60° 80° 40° 讲授新课 思考：如何得到全等的两个三角形呢？ (1) 平移 讲授新课 (2) 翻折 讲授新课 思考：如何得到全等的两个三角形呢？ (3) 旋转 讲授新课 思考：如何得到全等的两个三角形呢？ 1.如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为(　　) A.∠F　　　　B.∠B C.∠AEF　　　D.∠D A 小牛试刀 2.如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角. 解：BD与DB，AD与CB， AB与CD是对应边； ∠A与∠C，∠ABD与∠CDB， ∠ADB与∠CBD是对应角. 小牛试刀 知识点二　全等三角形的判定条件 问题1：怎么判断两个三角形全等呢？ 根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等. 问题2：能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？ 对两个三角形来说，六个元素(三条边、三对角)中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？ 讲授新课 如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？ 对应相等的元素 三角形是否全等 一条边 一个角 不一定 不一定 反例： 讲授新课 ( 60° 有一条边对应相等的三角形不一定全等. 有一个角对应相等的三角形不一定全等. 我们发现： 如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等. 讲授新课 如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？ 由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，所以可能出现的情况会较多.可能的情况有： 两个角对应相等；两个边对应相等；一条边和一个角相等. 在这些情况下，两个三角形会全等吗？ 讲授新课 分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等. (1)三角形的两个内角分别为30°和70°. 30° 70° 30° 70° 30° 70° 讲授新课 5 cm 3 cm 3 cm 讲授新课 分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等. (2)三角形的两条边分别为3 cm和5 cm. 60° 60° ( ( 3 cm 3 cm (i) 60° ( 3 cm 60° ( 3 cm (ii) 讲授新课 分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等. (3)三角形的一个内角为60°，—条边为3 cm. (i)这条长3 cm的边是60°角的邻边； (ii)这 ... ...