3.3 第3课时 一元一次不等式的应用 课件（共16张PPT）初中数学浙教版（2024）八年级上册

(课件网) 3.3 第3课时 一元一次不等式的应用 第3章 一元一次不等式 学习目标 1.会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式. 2.会利用一元一次不等式解决简单的实际问题. 复习回顾 1.应用一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 找相等关系 设未知数 列出方程 检验解的合理性 解方程 2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言. (1) 超过； (2) 至少； (3) 最多. ＞ ≥ ≤ 探究新知 不等关系：_____. 人与货物总质量≤1 000 一部电梯的额定限载量为1000千克.两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？讨论下列问题： (1)选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？ 解：列不等式. 用x表示每次搬运的箱数，则每次搬运的货物总质量=_____. 电梯内人与货物总质量=_____. 50x 50x+60+80 (2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？ 探究新知 你能根据题目中的相等关系和不等关系你能列出不等式吗？ 50x+60+80≤1 000， 解不等式得x≤17.2. 所以他们每次最多只能搬运17箱. 总结：应用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题. 最多--最大值(临界值) 归纳新知 实际问题 数学符号 解决问题 1.抓住关键语句 2.用代数式表示各过程量 解方程或不等式 1.由题意恰当地设未知数 建立模型 列方程或不等式 2.分析数量关系 例题精讲 例1.有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％.问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用？ 分析：找出问题中相等的数量关系和不等的数量关系. 每生产、销售一个这种商品的利润是_____. 因此生产、销售x个这种商品的利润是_____. 问题中不等的数量关系是：_____. (5-3-5×10%)元 (5-3-5×10%)x元 所获利润>购买机器款 例题精讲 利用不等关系可以列出关于x的一元一次不等式. 解：设生产、销售这种商品x个， 则所得利润为(5-3-5×10%)x元. 由题意，得(5-3-5×10%)x＞20 000， 解得x＞13 333.3. 答：至少要生产、销售这种商品13 334个. 例题精讲 例2.某中学八年级师生计划包车到研学基地参加社会实践活动，某长运公 司有A型、B型两种客车，它们的载客量和日租金如表： 车型 每辆载客量/人 每辆租金/元 A型客车 45 1 250 B型客车 30 1 000 分析：数量关系有：①A型客车数量+B型客车数量=8； ②每种车型载客量=单车载客量×车辆数； ③每种车型租金=单车租金×车辆数； ④A型客车租金+B型客车租金≤9 000. 学校根据实际情况，计划租用A，B型两种客车共8辆. 例题精讲 (1)解：设租用A型客车x辆，则A型客车载客量为 45x人，A型客车租金 为1 250x元；租用B型客车(8-x)辆，B型客车载客量为 30(8-x)人，B型 客车租金为1 000(8-x)元. 车型 车辆数/人 载客量/人 租金/元 A型客车 x B型客车 8-x 45x 30(8-x) 1 250x 1 000(8-x) 例2.设租用A型客车x辆，根据要求回答问题. (1)完成表格. 例题精讲 例2. (2)若要保证租车费用不超过9 000元，最多租用A型客车多少辆？ 解：租车总费用为［1 250x+1 000(8-x)］元. 由题意，得1 250x+1 000(8-x)≤9 000， 解得 x≤4. 答：最多租用A型客车4辆. 例题精讲 例2.(3)参加此次活动的总人数为298人.如果按第(2)题的方案租车， 可行吗？ 解：当x=4时， 即租A型客车4辆，B型客车为8-4=4(辆)， 能载客总人数为 45×4+30×4=300(人). 300＞298， 所以租 A 型客车、B 型客车各4辆的方案是可行的. 课堂练习 1.某商品的进价为120元，现打8折出售， ... ...