人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步练习 一、单选题 1．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，设每天“遗忘”的百分比为x，则由题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 2．为执行“两免一补”政策，某地区年投入教育经费万元，预计年投入万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，已知每年增产的百分率相同，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为（ ） A． B． C． D． 4．一个两位数等于各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，这个两位数是（ ） A．18 B．20 C．24 D．22 5．如图，某小区有一块长为，宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，绿地的面积之和为．两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为，则可以列关于x的方程是（ ） A． B． C． D． 6．元旦期间，一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡张，则这个小组共有（ ）人． A． B． C． D． 7．《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，由数学家朱世杰所著．书中有这样一道方程的应用题：今有锦一匹，先卖三尺，余卖得钱二贯九百七十五文．只云匹长不及尺价四十七文，问匹长、尺价各几何？译文：今有一匹锦，先卖掉三尺，剩下的卖了二贯九百七十五文；已知这匹锦的长度数比一尺锦的价格数少四十七文，问：这匹锦的长和每尺的价格各是多少？（备注：1贯＝1000文），设这匹锦的长为x尺，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．某文具店将进价为12元的口风琴按照每个20元出售时，平均每天能够售出8个．若这种商品每件降低元能多售出4个．若该文具店希望这种口风琴每天的销售利润为144元，那么每个口风琴的售价应该是多少元，设售价定为每件元，下列列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．九年级（1）班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了份留言．如果全班有名学生，根据题意，列出方程为 （ ） A． B． C． D． 10．“少年强，则国强”，为丰富校园文化生活，激发学生参与体育运动的积极性，进一步推动学校体育活动的健康发展，以赛促练．我县计划组织初中学生篮球赛，若首轮进行单循环赛（每两队之间都赛一场），则首轮需要安排28场比赛，设共有x个队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了，则这种商品的价格的平均增长率是 ． 12．两个连续的自然数的平方和为41，设较小的自然数为x，根据题意列出方程为 ． 13．某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 ． 14．“水是生命之源，树是水的卫士．”为了更好地让大家珍惜树木，小红将宣传语转发给若干人，收到的人再把这条宣传语转发给相同的人数，若在这个过程中包括小红一共有157人收到了这条宣传语，则小红将这条宣传语转发给了 人． 15．如图，在矩形中，，，，、分别从，，，出发沿，，，方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若，则，，．当 时，以P，Q、M，N为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 16．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如 ... ...