2.3 二次根式 一．选择题（共6小题） 1．（2025春 莱阳市期末）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．（2025春 仪征市期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．（2025春 江城区期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2025春 东平县期中）已知a，b，则a与b的关系是（ ） A．a＝b B．ab＝1 C．a＝﹣b D．ab＝﹣5 5．（2025春 番禺区期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2025 金凤区校级三模）下列计算正确的是（ ） A．26 B．4 C． D． 二．填空题（共5小题） 7．（2025春 息县校级月考）已知最简二次根式与可以合并，则m＝ ，n＝ ． 8．（2025春 思明区校级期末）化简：（1） ；（2） ；（3） ． 9．（2025 良庆区校级二模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 10．（2025春 花都区期末）与最简二次根式为同类二次根式，则x＝ ． 11．（2025春 花都区期末）计算结果是 ． 三．解答题（共2小题） 12．（2025春 徐州期末）计算： （1）； （2）（）2． （3）． 13．（2025春 莱阳市期末）已知，，，A，B为最简二次根式，且A+B＝C，求代数式的值． 2.3 二次根式 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．（2025春 莱阳市期末）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【考点】二次根式的混合运算． 【专题】二次根式；运算能力． 【答案】B 【分析】先根据二次根式的除法法则运算，再分母有理化，然后合并同类二次根式即可． 【解答】解：原式 ＝2 ． 故选：B． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则是解决问题的关键． 2．（2025春 仪征市期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【考点】分母有理化；最简二次根式． 【专题】二次根式；运算能力． 【答案】D 【分析】根据最简二次根式的定义，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、是最简二次根式，故D符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了最简二次根式，分母有理化，准确熟练地进行计算是解题的关键． 3．（2025春 江城区期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【考点】二次根式的混合运算． 【专题】分式；运算能力． 【答案】D 【分析】根据二次根式的加法运算对A选项进行判断；根据二次根式的减法运算对B选项进行判断；根据二次根式的性质对C选项进行判断；根据二次根式的除法法则算对D选项进行判断． 【解答】解：A． 与不能合并，所以A选项不符合题意； B．3与2不能合并，所以B选项不符合题意； C． 2，所以C选项不符合题意； D． 2，所以D选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则是解决问题的关键． 4．（2025春 东平县期中）已知a，b，则a与b的关系是（ ） A．a＝b B．ab＝1 C．a＝﹣b D．ab＝﹣5 【考点】分母有理化． 【答案】A 【分析】根据平方差公式，可分母有理化，根据实数的大小比较，可得答案． 【解答】解：b，a， 故选：A． 【点评】本题考查了分母有理化，利用平方差公式将分母有理化是解题关键． 5．（2025春 番禺区期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【考点】二次根式的混合运算． 【专题】二次根式；运算能力． 【答案】C 【分析】利用二次根式的运算法则逐项判断即可． 【解答】解：与不是同类二次根式，无法合并，则A不符合题意， 3，则B不符合题意， ，则C符合题意， 2，则D不符合题意， 故选：C． 【点评】本题考查二次根式的混合运算，熟练 ... ...
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