苏科版八年级上册数学1.5 等腰三角形 同步练习（含答案）

苏科版八年级上册数学1.5等腰三角形同步练习 一、单选题 1．等腰三角形的两边长分别为13和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．32 B．25 C．32或25 D．以上都不对 2．下列命题中，是真命题的是（ ） A．等腰三角形两腰上的高相等 B．到角两边距离相等的点在角的平分线上 C．等腰三角形的角平分线、中线和高重合 D．有一个角等于的三角形是等边三角形 3．如图，在△ABC中，，点D在上，，则的长为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 4．如图，已知在△ABC中，，敏敏通过尺规作图得到交于点O，连接，根据其作图痕迹，可得的度数为（ ） A． B． C． D． 5．在中，已知，边的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，，，则的长是（ ） A． B． C． D．无法计算 6．如图，在△ABC中，，，，是边上的高，若，分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．在△中，设是边上的中点，平分交于点，平分交于点，则与的关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 8．如图，在方格中，以为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，在△ABC中，，过点A作于点D，过点B作于点E，交于点F．若，，则长为（　　） A． B． C．5 D．4 10．七巧板具有深厚的文化底蕴，由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组成，小明用七巧板拼成的丹顶鹤如图所示，且过点作直线，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边长之比是，这个三角形的底边长是 厘米． 12．如图，等边三角形的边长为12，为边上一动点，为延长线上一动点，交于点，点为中点．若，则 ． 13．如图，已知，点在边上，，点、点在边上，．若，则等于 ． 14．如图，，点P在的角平分线上，，点E、F是两边、上的动点，当的周长最小时，点P到距离是 ． 15．如图，△ABC中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为，则当与△CQP全等时，的值为 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，，直线经过点，于点，于点，且； (1)求证：． (2)判断、、这三条线段之间的数量关系，并说明理由． 17．如图，在四边形中，点是的中点，，，，且平分，求证：△BEC是等边三角形． 18．如图，在△ABC中，，点E在的延长线上，，垂足为P，交于点F． (1)求证：是等腰三角形； (2)若F是的中点，，求的长． 19．已知：如图，，垂足为，点E在上，． (1)请写出图中与相等的线段是_____． (2)猜想与的关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版八年级上册数学1.5等腰三角形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C A D B C C B 11．6 12．16 13．8 14． 15．2或 16．（1）证明：，， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）解：，理由如下： ， ， ， ． 17．证明：平分，， ∴． ∵， ∴． 又∵， ∴△BEC是等边三角形． 18．（1）证明：如图，过点作于点，则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）解∶如图，过点作于点， 由（1）知，， ∴， ∵是的中点， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 19．（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：； （2）与的关系是互相垂直且相等． 理由：延长交于点F，如图所示， 由（1）知 ∵ ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴与的关系是互相垂直且相等． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...