苏科版九年级上册数学2.4 圆周角 同步练习（含答案）

苏科版九年级上册数学2.4圆周角同步练习 一、单选题 1．如图，A、B、C是上的点，是圆的直径，在延长线上取一点D，使，连接，则为（ ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC内接于，，过点A作平行于，交的延长线于点D，则的度数（ ） A． B． C． D． 3．如图，等腰的一个锐角A的顶点在上，边，分别与交于点D，E，则的度数为（ ）. A． B． C． D． 4．如图，，是互相垂直的两弦，于，若，那么的长是（ ） A．1.5 B．2 C． D．无法确定 5．如图，的直径与弦垂直，且，则（ ） A． B． C． D．无法确定 6．如图，以一块含角的直角三角板的斜边为直径画圆，即内接于，，是的直径，D是上的任意一点，且不与A，B，C重合，连接，，则的度数是（ ） A． B． C．或 D．随着点D的变化一直在变 7．如图，A、B、C三点在上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，是的弦，的半径为3．C为上一点，，则的长为（　　） A．2 B．3 C． D．6 9．如图所示，△ABC的三个顶点在上，其中，，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，等边△ABC的顶点A在上，边、与分别交于点D、E，点F是劣弧上一点，且与D、E不重合，连接、，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示，点B是圆O的劣弧上一点，连接，交于点D，若，，则的度数为 12．如图，的三个顶点在上，是直径，点C在上，且，则 ． 13．如图，在△ABC中，，，在的外侧作等边，则的长的最大值是 ． 14．已知四边形内接于一圆．若，，，则该圆半径的长为 ． 15．如图，四边形内接于，，连接、，则 ． 三、解答题 16．如图，已知为的直径，是弦，且于点．连接、OC．BC． (1)若，求的度数． (2)若，求长度． 17．如图所示，为的半径，E为圆上一点，且，求的度数． 18．如图，△ABC是的内接三角形，，D为中上一点，延长至点E，使． (1)求证：； (2)若，，求的值． 19．如图，在△ABC中，，是上一点，经过点、、，交于点，过点作，交于点，连接． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)连接、，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版九年级上册数学2.4圆周角同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C C C C C A C 11． 12．/38度 13． 14． 15．140 16．（1）解：∵、均为的半径， ∴， ∴（等边对等角）． ∵为的直径， ∴（直径所对的圆周角为直角），即． 又∵于E， ∴，即． ∴（同角的余角相等）． （2）解：∵为的直径， ∴（半径等于直径的一半）． ∵， ∴． ∵于E， ∴（垂径定理），且为直角三角形． 在中，由勾股定理得： ， 即， ， ∴（线段长度为正）． ∴． 答：的长度为． 17．解：∵，为的半径， ∴在和中 ， ∴， ∴， ∴， ∴． 18．（1）证明：∵是的内接三角形，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴； 又∵， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∵且， ∴． 19．（1）， ， ， ， 由题意得：， ， ， 又， 四边形是平行四边形， （2）连接， ，， ， 四边形是的内接四边形， ， ， ， ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...