1.3集合的基本运算 课件（共23张PPT）-2025-2026学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

(课件网) 1.3集合的基本运算 1.交集 （1）定义：一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的交集，记作（读作“交”） （2）符号表示： （3）图形表示：用Venn图表示的几种不同情形如下（图中阴影部分表示集合与的交集） （4）交集的性质： ①交换律： ②结合律： ③ ④ 例：已知集合，则=（ ） B. D. 答案：C 若集合，则A∩B=（ ） A. B. C. D. 答案：A 2.并集 （1）定义：一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与的并集，记作（读作“并”） （2）符号表示： （3）图形表示：用Venn图表示的几种不同情形如下（图中阴影部分表示集合与的并集） （4）并集的性质： ①交换律： ②结合律： ③ ④ 答案：D 3.全集与补集 （1）全集：一个集合含有问题中涉及的所有元素，那么称这个集合为全集，通常记作. （2）补集：对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集. （3）补集的符号表示：，其中表示集合A相对于全集U的补集. （4）补集的图形表示：图中阴影部分表示集合相对于全集的补集. （5）补集的性质： 例1 （1）设全集，集合， ，则N=（ ） 答案：A （2）设全集，集合，， 则=（ ） 答案：A （3）已知全集，集合 则图中阴影部分所表示的集合为（ ） 答案：A 题型二：集合运算中的参数问题 例2 （1）若，，则= . （2）设集合 若，求实数的取值范围. 答案:（1） （2）-3 设集合 且，求实数的取值范围. 答案： 设集合. （1）若，求实数的值. （2）若，求实数的取值范围. （3）若，求实数的取值范围. 题型三：集合运算中的元素个数问题（容斥原理） 例4 为了解某市市民在阅读报纸方面的情况，某单位调查了500位市民，调查结果显示：订阅日报的有334人，订阅晚报的有297人，其中两种都订的有150人（假定只有这两种报纸）.则至少订一种报纸的有多少人？有多少人不订报纸？ 答案：481 19 例5 在开秋季运动会时，某班共有28名同学参加比赛，有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加径赛和田赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，没有同时参加三项比赛的同学，则同时参加田赛和球类比赛的同学有多少名？只参加径赛的同学有多少名？ 答案：同时参加田赛和球类比赛的同学有3名，只参加径赛的同学有9名. 题型四：补集思想的应用———正难则反