沪科版数学九年级下册24.2 圆的基本性质 课后巩固（含答案）

沪科版九年级下 24.2 圆的基本性质 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．如图，有一圆弧形桥拱，已知桥拱的跨度AB=16m,拱高CD=4m,那么桥拱圆弧所在圆的半径OA为（　　） A．20m B．12m C．10m D．8m 2．如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm,CE：ED=1：5，则⊙O的半径是（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 3．如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（　　） A． B．4 C．2 D．6 4．如图，在⊙O中，AB，AC为两条弦，BC是直径，OD⊥AB于点D，连接CD，若，AD=2，则BC的长为（　　） A．5 B． C． D． 5．如图，圆形输水管的横截面阴影部分为有水部分，水面AB宽为12cm,水的最大深度为12cm,则该输水管的半径为（　　） A．5cm B．6cm C．7.5cm D．10cm 6．如图，在⊙O中，点C是的中点，CD垂直平分半径OA，，则该圆的半径为（　　） A．4 B．2 C． D． 7．某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径．小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于A、B、C、D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm,AB=3cm,CD=4cm.请你帮忙计算纸杯杯底的直径为（　　） A．4.8cm B．5cm C．5.2cm D．6cm 8．如图是某座桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（　　） A．13m B．15m C．20 m D．26m 9．如图，⊙O为△ABC的外接圆，AD为边BC上的高线，AE为直径．若AB=3，AC=4，AD=2.5，则⊙O的半径为（　　） A．4.8 B． C．2.4 D． 10．如图，点A的坐标为（-3，3），点P的坐标为（1，0），点B的坐标为（-1，0），⊙A的半径为1，C为圆上一动点，Q为BC的中点，连接PC，OQ，则OQ长的最大值为（　　） A．5 B．2.5 C．6 D．3 二．填空题（共5小题） 11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若CD=8，OD=5，则BE的长为 _____． 12．如图，武汉某游乐场摩天轮⊙P的最高处A到地面l的距离是62米，最低处B到地面l的距离是2米．若游客从B处乘摩天轮绕一周需15分钟，则游客坐摩天轮一周从B处到地面l的距离是47米时需 _____分钟． 13．如图，在圆O内有折线OABC，其中OA=5，AB=7，∠A=∠B=60°，则BC的长为 _____． 14．如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C，AE为直径，AB=8，CD=2，则线段CE的长为 _____． 15．如图，点A，B是⊙O上两点，连接AB，直径CD与AB垂直于点E，点F在⊙O上，连接AF，BF，过点A作BF的垂线交BF于点G，交⊙O于点H，若AE=3，，，则OE的长度为 _____，AF的长度为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，E是AC的中点，连接OE并延长与⊙O交于点F，AC=8，EF=2． （1）求⊙O的半径； （2）求cosC的值． 17．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD．OD相交于点E，F． （1）求证：点D为弧AC的中点； （2）若DF=4，AC=16，求⊙O的直径． 18．如图，在⊙O中，AB、AD为弦，CD为直径，CD⊥AB于M，BN⊥AD于N，BN与CD相交于Q． （1）求证：BQ=BC； （2）若BQ=5，CM=3，求⊙O的半径． 19．如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以AB为直径的半圆O，AB=50cm,MN为水面截线，MN=48cm,GH为桌面截线，MN//GH． （1）作OC⊥MN于点C，求OC的长； （2）将图1中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了13cm,求此时水面截线减少了多少？ 20．新定义：同一个圆中，互相垂直且相等的两条弦叫做等垂弦． （1）如图1，AB，AC是⊙O的等垂弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D，E．求证：四边形ADOE是正方形； （2）如图2，AB是⊙O的弦，作OD⊥OA，OC⊥OB，分别交⊙O于D，C两点，连接CD．求证：AB，CD是⊙O的等 ... ...