徐州一中2025~2026学年度第一学期高三年级9月检测 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 说明： 1、请在答题卡/纸的相应位置内填写学校、班级、姓名、考号等。 2、请将所有答案均按照题号填涂或填写在答题卡/纸相应的答题处，超出答题区域不得分。 3、如书写凌乱，影响阅读，将从总分中扣除卷面分。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数z满足，则为( ) A．2 B． C． D．10 【答案】D 【分析】根据复数的运算法则和模的概念即可计算． 2．已知为抛物线：的焦点，上一点到轴的距离为，则（ ） A． B．2 C． D．3 【答案】A 【分析】根据抛物线的方程得准线方程，再利用抛物线的定义即可求解. 【详解】易知抛物线：的准线方程为， 由上一点到轴的距离为，得点到直线的距离为， 由抛物线的定义可知. 故选：A. 3．在正方体中，下列结论错误的是（ ） A．∥平面 B．平面 C．存在过的平面，使得 D．存在过的平面，使得 【答案】D 【分析】由根据线面平行的判定定理可判断A；由平面根据线面垂直的性质定理可得，同理，再根据线面垂直的判定定理可判断B；由根据线面平行的判定定理可得平面，即可判断C；假设，则，又，根据线面垂直的判定定理可得平面，这明显错误，所以假设不成立，从而可判断D. 【详解】对于A，因为，平面，平面， 所以平面，故A项正确； 对于B，易证平面，又平面，所以， 同理可得，又，平面，， 所以平面，故B项正确； 对于C，由，平面，平面，得平面， 所以平面即为平面，故C项正确； 对于D，假设，因为，所以， 又，，平面，， 所以平面，这明显错误，所以假设不成立，故D项错误. 故选：D. 4．已知点O为的重心，，则（ ） A． B． C．1 D．6 【答案】A 【分析】作出图形，将作为基底，先把用表示，再将也用表示，将等式整理得到推导出，结合平面向量基本定理算出的值，进而算出答案. 【详解】根据向量加法三角形运算法知（ ）； F为中点，则（ ）； 点O为的重心，则， 代入（ ）得到，， 代入（ ）得到，， 结合，可得，所以. 故选：A. 5．已知数列满足，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】方法一：分析可知数列是首项为，公差为1的等差数列，结合等差数列运算求解；方法二：根据递推公式求，发现规律，结合选项可得结果. 【详解】方法一：由题意可得：，则， 可得，即， 可知数列是首项为，公差为1的等差数列， 则，即，所以； 方法二：因为，， 可得，，， 据此可以发现规律，所以． 故选：C． 6．定义在R上的奇函数，满足，时，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由已知结合奇函数性质可求m，然后结合奇偶性及周期性即可求解． 【详解】因为定义在R上的奇函数，满足， 所以 ， 故的周期为，当时，， 则，所以， 所以． 故选：C． 7．在三棱锥的顶点和各棱中点中取4个不共面的点，不同的取法共有（ ） A．141种 B．144种 C．147种 D．149种 【答案】A 【分析】根据棱锥的结构特征，应用组合数及列举法确定所有选取方法数、共面情况的选取方法数，即可得. 【详解】如下图，共有10个点任选4个有种， 每个侧面的6个点都共面，任选4个有种，共4个面，则有60种共面情况， 如分别构成一个平面，有3种， 如分别构成一个平面，有6种， 综上，在三棱锥的顶点和各棱中点取4个不共面的点，不同的取法共有种. 故选：A 8．抛掷一枚质地均匀的硬币n次（其中n为大于等于2的整数），设事件A表示“n次中既有正面朝上又有反面朝上”，事件B表示“n次中至多有一次正面朝上”，若事件A与事件B是独立的，则n的值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】先分别求出事件、事件以及事件发生的概率，再根据事件 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
