河北省保定市四校联考2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题（含答案）

河北省保定市四校联考2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，且，则（ ） A. B. 3 C. D. 3. 已知平面向量满足则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 4. 设抛物线的焦点为点A在C上，过A作的准线的垂线，垂足为B.若直线BF的方程为，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 某正四棱锥的底面棱长为4cm，其侧面与底面夹角的正切值为，则该正四棱锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则关于不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆上到直线的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 某公司研发的一不规则益智玩具如下图所示，其配套的玩具收纳箱表面有不同形状的孔洞，可以通过旋转严丝合缝地将玩具通过孔洞塞进收纳箱中，则以下四个形状的孔洞不会出现在该玩具收纳箱的表面的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 如图是我国2023年第四季度至2024年第四季度的折叠屏手机出货量、同比（与上一年同期相比）增长率统计图，则关于这5个季度的数据说法正确的是（ ） A. 折叠屏手机季度出货量的极差不超过92万台 B. 折叠屏手机季度出货量中位数为250.5万台 C. 与2023年第二季度相比，2024年第三季度折叠屏手机的出货量增加13.7% D. 2024年前3个季度折叠屏手机的同比增长率均为正数 10. 在平面直角坐标系中，曲线C 由函数 和 的图象构成，则（ ） A. C关于直线 对称 B. C关于点 对称 C. 直线被C 截得的线段长的最大值为 D. C围成的图形的面积大于 11. 设定义在上的函数与的导函数分别为和，且，，且的图像关于点对称，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若一个等比数列的前4项和为4，前8项和为68，则该等比数列的公比为_____. 13. 为吸引顾客，某大型超市开业期间租了含甲、乙在内五个迎宾机器人，现将这五个机器人分别分配到一、二、三楼担任迎宾工作，若要求每个楼层至少分配一个机器人，一个机器人只能去一个楼层，且机器人甲、乙不在同一个楼层，则不同的分配方法种数为_____.(用数字作答) 14. 将双曲线绕其中心旋转一个合适的角度，可以得到一些熟悉的函数图象，比如反比例函数，“对勾”函数，“飘带”函数等等，它们的图象都能由某条双曲线绕原点旋转得到．现将双曲线绕原点旋转一个合适的角度，得到“飘带”函数的图象，则双曲线的离心率为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 记的内角所对的边分别为，已知． （1）若，求外接圆的半径； （2）若，求线段的长． 16. 某芯片公司生产甲、乙、丙三种型号的芯片，每种芯片均需要两次光刻才能成型，甲、乙、丙芯片第一次光刻的良品率分别为，，．只有第一次光刻为良品，才能进行第二次光刻，否则为废品被淘汰，甲、乙、丙第二次光刻的良品率分别为，，．第二次光刻的良品才是合格 ... ...