2025-2026学年度第一学期 高一年级数学上册第一次月考检测卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.答题前请认真阅读试题及有关说明. 第I卷（选择题） 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各对象可以组成集合的是（ ） A．与1非常接近的全体实数 B．新学期2025～2026学年度第一学期全体高一学生 C．高一年级视力比较好的同学 D．高中学生中的游泳高手 2．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 3．已知命题p：，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．不等式的解集为( ) A． B． C． D． 5．“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，则（ ） A． B． C． D．无法确定 7．已知集合M满足，那么这样的集合的个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．若正实数，满足．则的最小值为（ ） A．12 B．25 C．27 D．36 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 A．“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0” B．“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题 C．“至少存在一个实数，使得”是含有存在量词的真命题 D．“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题 10．设,则的取值可能为（ ） A． B． C．1 D． 11．已知a<0,b>0，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知集合，集合，则集合的真子集的个数为 （填写数字） 13．设集合,其中p,q为常数， 时，则p+q的值为 ． 14．若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）（1）设全集U=，A=，求； （2）解不等式． 16．（15分）（1）已知，求证：； （2）已知，求的取值范围； （15分）（1）已知，求的最小值； （2）已知x>0,y>0且2x+3y=6,求xy的最大值. 18．（17分）设全集，集合，集合． (1)求; (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； （17分）某市有关部门经过观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为. (1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/时） (2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 《2025-2026学年度高中数学9月月考卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B A A C C BCD AB 题号 11 答案 ACD 1．B 【详解】对于A：“非常接近”不具有确定性，故选项A错误； 对于B：对于任何一个学生可以判断其在高一学生这个集合中，故选项B正确； 对于C：“比较好”不具有确定性，故选项C错误； 对于D：“高手”不具有确定性，故选项D错误. 故选：B 2．C 【详解】因为， 所以， 故选：C. 3．C 【详解】命题：，的否定为：，． 故选：C 4．B 【详解】原不等式可变形为,所以 . 故本题正确答案是 5．A 【详解】时，一定有，满足充分性， 但时，如，不满足，即不满足必要性， “”是“”的为充分不必要条件． 故选：A． 6．A 【详解】, 故. 故选:A. 7．C 【详解】因为 所以集合中一定包含元素1和2，集合其他元素构成的集合为集合的子集， 所以集合的个数为， 故选：C 8．C 【详解】 ... ...
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