浙教版九上数学第一次月考模拟卷

中小学教育资源及组卷应用平台 初三数学第一次月考复习讲义 一、选择题 1． 下列函数中是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2． 将二次函数 的图象向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得抛物线为（　　） A． B． C． D． 3． 某湖面上有一座抛物线形拱桥，按如图所示的方式建立平面直角坐标系，得到抛物线的函数解析式为，正常水位时，水面宽 AB 为 16m，此时拱顶 O 到水面 AB 的距离为（　　） A．4m B．3m C．2m D．1m 4． 二次函数的图象与x轴交于点，，则关于x的方程的解为（　　） A．， B．， C．， D．， 5．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．抛物线经过三点，则的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，抛物线 与x轴交于点A(-1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：①3a+b<0；( ③对于任意实数m，a+b≥ 总成立；④关于x的方程 有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为(　　). A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 8． 已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）为抛物线y＝ax2﹣4ax+c（a≠0）上两点，且x1＜x2，则下列说法正确的是（　　） A．若x1+x2＜4，则y1＜y2 B．若x1+x2＞4，则y1＜y2 C．若a（x1+x2﹣4）＞0，则y1＞y2 D．若a（x1+x2﹣4）＜0，则y1＞y2 9．二次函数在的范围内有最小值为，则c的值（　　） A．3或 B． C．或1 D．3 10．已知关于x的二次函数（m，n为常数），则下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴在y轴的左侧 C．若，该函数图象与x轴没有交点 D．当时，该函数的最大值与最小值的差为4 二、填空题 11． 若抛物线 经过 和 两点，则 　 　. 12．已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是　 　． 13．已知实数x，y满足 ，则x+y的最大值为　 　． 14． 如图，在相距 2m 的两棵树上拴了一根绳子做成一个简易秋千，拴绳子的地方都高出地面 2.6m，绳子自然下垂近似呈抛物线形，当身高 1.1m 的小妹距较近的那棵树 0.5m 时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为　 　m. 15．我们定义：形如的函数叫做“鹊桥”函数．“鹊桥”函数 的图象如图所示．则下列结论：①； ②；③；④若直线与 的图象有2个公共点，则或．正确的有　 　 （填序号） 16．二次函数 在 的范围内有最大值 1，则 　 　. 三、解答题 17．已知 是关于 x 的二次函数. 求 m 的值及函数表达式. 18．已知二次函数 （a 为常数且 ）. （1） 当函数图象经过 (4，0)，求该二次函数的表达式. （2） 若 ，判断该二次函数图象与 x 轴的交点个数并证明. （3） 若该函数图象上有两点 ，其中 ，若 ，. 求证：. 19．已知二次函数 （ 为常数）的图象经过点 ，对称轴是直线 。 （1）求此二次函数的表达式。 （2）求二次函数 的最大值。 （3）当 时，二次函数 的最大值与最小值的差为 ，求 的取值范围。 20．根据背景素材，探索解决问题． 素材1 电动车是重要的出行工具之一．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． 素材2 若此种头盔的进价为30元/个，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每涨价1元/个，则月销售量将减少10个． 问题解决 任务1 为求该品牌头盔销售量的月增长率，设增长百分率为a，依题意列方程为：_____． 任务2 若该品牌头盔定价为x元/个，则销售量为_____（用含x的代数式表示） 任务3 当x为多少时？销售总利润达到最大，求最大总利润． 21．综合与实践：根据以下素材，探索完成任务． 如何设计大棚苗木种植方案？ 【素材1】如图①是一个大棚苗木种植基地及其截面图，其下半部分是 ... ...