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课件网) 第3章 图形的初步认识 3.3 立体图形的表面展开图 华师大版-数学-七年级上册 学习目标 1. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图. 2. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形. 【重点、难点】 新课导入 如图所示，很多纪念日节日商店都会有很多精美的包装礼盒，而实际上要想制成这些礼盒，往往需要了解整个立体图形的表面展开图的形状. 新知探究 知识点 立体图形的表面展开图 1 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.如右图，要设计、制作一个长方体形状的墨水瓶包装盒，除了美术设计，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成，再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系. 新知探究 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？ 友情提示： 沿着棱剪 展开后是一 个平面图形 合作探究 新知探究 思考：这些正方体展开图可以分为几类？ 观察上面的 11 种正方体的展开图有没有什么规律？ 哪些展开图可以归为一类，为什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的展开图 新知探究 第一类：四个一行排中间，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1-4-1 型） 新知探究 第二类：一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1-3-2 型） 新知探究 第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2-2-2 型） 第四类：三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3-3 型） 新知探究 下列哪个图形能折叠成正方体？ 一线不过四 田凹应弃之 图7 图2 图3 图8 图1 图10 图9 图6 图5 图4 √ √ √ √ 针对练习 新知探究 相间、“Z”端是对面 A B A B A 和 B 为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C 和 D 为相邻的两个面 归纳总结 新知探究 巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明： 一四一呈 6 种， 二三一有 3 种， 二二二与三三各 1 种； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”. 蓝 黄 红 归纳总结 新知探究 例 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( ) A B C D C 典型例题 新知探究 利 胜 持 是 就 坚 下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？ 一个正方体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面. “胜”在上，“利”在前. 针对练习 新知探究 你还记得长方体和圆柱的展开图吗 下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形 把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同. 探究 课堂小结 圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱 常见几何体的展开图： 1. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有 ( )(多选) AC A B C 课堂训练 课堂训练 2.小聪要制作一正方体骰子，使六个面上分别标有1～6个点，而且相对的两个面的点数之和都等于7，则以下展开图中，可以做成正方体骰子的有（ ） C A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚 线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数， 则a= ，b= ，c= . －2 －7 1 课堂训练 课堂训练 4.一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1-6六个数字（数字在长方体的内侧），已知3、5、6三面面积之和是63cm2，且5号面是一个边长3厘米的正方形．如果2号面是 ... ...
