第1章 有理数的混合运算 1.13近似数 ※教学目标※ 1.理解近似数的意义.（重点） 2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点） ※教学过程※ 一、新课导入 [情境导入] 对于参加同一个会议的人数，有两个报道. 报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人. 报道2：有五百人参加了今天的会议. 想一想：这两个报道中的数据有什么区别？ 二、新知探究 （一）近似数与准确数 做一做： 1．统计班上喜欢看球赛的同学的人数． 2．量一量本册数学教科书的宽度． 1.35人 与实际完全符合 准确数 2.18.6 cm 与实际非常接近（刻度尺的刻度有精确度限制；用眼睛观察度量数据不可能精确） 近似数 这两个数是与实际完全符合的数吗？ [提出问题]什么情况下我们会使用近似数？ 1．我们很难测出准确值，或者没有必要算得准确，这样通过测量、估算得到的数都是近似数．例如，姚明的身高是 2.26 米． 2．有时为了叙述、书写方便，用四舍五入法得到的数也是近似数．例如，2022年全国高考报名的考生达到 1193 万人． 你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？ 辨一辨： 下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，2 袋某品牌牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． 3．我国共有 56 个民族． 精确数：8，2，4，2，56； 近似数：3，20，3.5和4.5． [针对训练] 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数. ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( 近似数 ) ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;( 近似数 ) ⑶张明家里养了5只鸡;( 准确数 ) ⑷据统计，某次地震中，伤亡人数为10万.( 近似数 ） （二）近似数的精确度及表示 [课件展示]小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. （1）根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？ 解：根据小明的测量，这片树叶的长度约为3cm,根据小颖的测量,这片树叶的长度约为3.2cm.小颖的测量结果会更精确一些. （2）小明、小颖的测量分别精确到什么单位？ 解：小明的测量精确到个位、小颖的测量精确到十分位. [归纳总结] 精确度———近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， …… [典型例题]例1 下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？ （1）132.4； （2）0.0572； （3）7.36×104 解：（1）132.4 精确到十分位（即精确到0.1）． （2）0.0572 精确到万分位（即精确到0.0001）． （3）7.36×104 精确到百位． [典型例题]例2 用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： （1）1.5046（精确到 0.01）； （2）130542（精确到千位）. 解：（1）1.5046 ≈ 1.50 注意：0不可以省略. （2）130542 ≈ 1.31×105 注意：如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的近似数，这里用科学记数法，把结果写成1.31×105，就确切地表示精确到千位. [典型例题]例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1） 600万； （2） 7.03万； （3） 5.8亿； （4） 3.30×105． 解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万，精确到百位； （3）5.8亿，精确到千万位； （4）3.30×105，精 ... ...
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