5.1 认识二元一次方程组（同步练习·含解析）2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1 认识二元一次方程组 一．选择题（共9小题） 1．（2025春 河东区期末）二元一次方程3x+2y＝15的正整数解有几组（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组 2．（2025春 张店区期末）下面4组数值中，是二元一次方程2x+y＝10的解的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025春 萧山区期末）已知是关于x，y的二元一次方程2（x﹣1）+ay＝4的一个解，则a的值（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 4．（2025春 镇江期末）关于x，y的二元一次方程kx+y＝3﹣k，当k每取一个不为0的值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为（　　） A． B． C． D． 5．（2025春 天津期末）下列方程组的解为的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025春 福州期中）已知二元一次方程组的解是，则*表示的方程可能是（　　） A．x﹣y＝﹣1 B．x+2y＝﹣8 C．2x﹣y＝﹣7 D．2x+3y＝﹣13 7．（2025春 海淀区期末）已知是方程ax+by＝7的一个解，则1﹣2a﹣b的值为（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 8．（2025春 花都区期末）下列各组值中，是二元一次方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 9．（2025春 中山区期中）已知是方程2x+ky＝6的解，则k等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共5小题） 10．（2025春 东城区期末）已知是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝12的解，则代数式4m+6n+20的值为 　 　 ． 11．（2025春 丰台区期末）若是关于x，y的二元一次方程ax﹣2y﹣1＝0的解，则a＝　 　 ． 12．（2025春 德化县期末）已知是二元一次方程ax+4y＝8的一个解，则a的值为 　 　 ． 13．（2025春 河西区期末）如果方程x+y＝3和另一个二元一次方程组成的方程组的解为，则另一个二元一次方程可以是　 　 ．（写出一个即可） 14．（2025春 柯城区期末）已知关于x，y的二元一次方程2x+ky＝6有一组解为，则k的值为　 　 ． 5.1 认识二元一次方程组 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．（2025春 河东区期末）二元一次方程3x+2y＝15的正整数解有几组（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组 【考点】二元一次方程的解． 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【答案】B 【分析】分别求当x＝1，2，3，4，5时对应的y的值进行判断即可． 【解答】解：当x＝1时， 3+2y＝15， 解得：y＝6，符合题意， 当x＝2时， 6+2y＝15， 解得：y＝4.5，不符合题意， 当x＝3时， 9+2y＝15， 解得：y＝3，符合题意， 当x＝4时， 12+2y＝15， 解得：y＝1.5，不符合题意， 当x＝5时， 15+2y＝15， 解得：y＝0，不符合题意， 综上，二元一次方程3x+2y＝15的正整数解有2组， 故选：B． 【点评】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握其意义是解题的关键． 2．（2025春 张店区期末）下面4组数值中，是二元一次方程2x+y＝10的解的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程的解． 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【答案】B 【分析】将各组x，y的值代入2x+y计算后判断结果是否为10即可． 【解答】解：2×（﹣2）+6＝2≠10，则A不符合题意， 2×3+4＝10，则B符合题意， 2×4+3＝11≠10，则C不符合题意， 2×（﹣6）﹣2＝﹣14≠10，则D不符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握其意义是解题的关键． 3．（2025春 萧山区期末）已知是关于x，y的二元一次方程2（x﹣1）+ay＝4的一个解，则a的值（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【考点】二元一次方程的解． 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【答案】C 【分析】根据二元一次方程解的意义，将已知解代入2（x﹣1）+ay＝4中解得a的值即可． 【解答】解：已知是关于x，y的二元一次方程2（x﹣1）+ay＝4的一个解， 则2×（2﹣1）+a＝4， 解得：a＝2， 故选：C ... ...