24.3锐角三角函数 【知识点1】同角三角函数的关系 2 【知识点2】锐角三角函数的增减性 2 【知识点3】特殊角的三角函数值 2 【知识点4】锐角三角函数的定义 3 【知识点5】互余两角三角函数的关系 4 【知识点6】计算器—三角函数 4 【题型1】直接由定义求余弦值 4 【题型2】平面直角坐标系中求正弦值 5 【题型3】由特殊角的三角函数值求三角形内角的度数 6 【题型4】特殊角的三角函数值运算 7 【题型5】在正方形网格中求正切值 8 【题型6】直接由定义求正弦值 9 【题型7】直接由定义求正切值 10 【题型8】在正方形网格中求余弦值 11 【题型9】已知三角函数值，求另一个三角函数值 13 【题型10】锐角三角函数的定义 14 【题型11】利用勾股定理求正弦值 14 【题型12】求特殊角的三角函数值 15 【题型13】根据正弦值确定角的大小 16 【题型14】锐角三角函数值的变化情况 16 【题型15】利用勾股定理求余弦值 17 【题型16】用计算器求锐角三角函数值 18 【题型17】平面直角坐标系中求正切值 20 【题型18】根据余弦值确定角的大小 21 【题型19】平面直角坐标系中求余弦值 22 【题型20】同角三角函数的关系 23 【题型21】正弦值的变化情况 24 【题型22】利用勾股定理求正切值 24 【题型23】余弦值的变化情况 25 【题型24】由特殊角的三角函数值求角的度数 25 【题型25】已知锐角三角函数值用计算器求锐角度数 26 【题型26】由特殊角的三角函数值判断三角形的形状 26 【题型27】根据正切值确定角的大小 27 【题型28】先求三角函数值再求角的度数 27 【题型29】互余两角的三角函数关系 28 【题型30】正切值的变化情况 29 【题型31】在正方形网格中求正弦值 29 【知识点1】同角三角函数的关系 （1）平方关系：sin2A+cos2A=1； （2）正余弦与正切之间的关系（积的关系）：一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，即tanA=或sinA=tanA cosA． 1.（2022秋 东港区校级期末）若α为锐角，且sinα=，则tanα为（ ） A． B． C． D． 2.（2023秋 鲤城区校级月考）已知，则sinB的值是（ ） A． B． C． D． 【知识点2】锐角三角函数的增减性 （1）锐角三角函数值都是正值．（2）当角度在0°～90°间变化时， ①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）； ②余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）； ③正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）． （3）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，0≤sinA≤1，1≥cosA≥0． 当角度在0°＜∠A＜90°间变化时，tanA＞0． 1.（2022秋 环翠区校级期末）已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ） A．0°＜∠A≤60° B．60°≤∠A＜90° C．0°＜∠A≤30° D．30°≤∠A＜90° 2.（2021秋 东平县校级月考）若cos∠1=0.8，则∠1的度数在（ ）范围内 A．0°＜∠1＜30° B．30°＜∠1＜45° C．45°＜∠1＜60° D．60°＜∠1＜90° 【知识点3】特殊角的三角函数值 （1）特指30°、45°、60°角的各种三角函数值． sin30°=； cos30°=；tan30°=； sin45°=；cos45°=；tan45°=1； sin60°=；cos60°=； tan60°=； （2）应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记． （3）特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多． 1.（2025春 西湖区校级月考）已知∠α为锐角，且cosα=，那么∠α=（ ） A．60° B．90° C．30° D．45° 2.（2024秋 龙口市期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=5，用科学计算器计算∠A，下列按键顺序正确的是（ ） A． B． C． D． 【知识点4】锐角三角函数的定义 在R ... ...
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