第28章 锐角三角函数 单元测试（含答案）人教版数学九年级下册

人教版九年级下 第28章 锐角三角函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=4，则AB的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上，则tanA的值是（　　） A． B．1 C．2 D． 3．如图，这是一块三角尺ABC，其中∠B=30°，∠C=90°，则2cosA的结果为（　　） A．1 B． C． D．2 4．tan45°的相反数是（　　） A．1 B．-1 C． D．-2 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=1，则∠A=（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．在直角坐标平面的第一象限内有一点A（a,b），如果射线OA与x轴正半轴的夹角为α，那么下列各式正确的是（　　） A．b=a tanα B．b=a cotα C．b=a sinα D．b=a cosα 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a,AC=b,AB=c,则tanA=（　　） A． B． C． D． 8．若a=cos20°，b=sin40°，c=cos80°，则（　　） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b 9．在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC的值为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 10．现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西45°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，嘉琪发现风景区C在A地的北偏东15°方向，那么B，C两地的距离为（　　） A．千米 B．千米 C．千米 D．5千米 11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于点E，若，则∠ABD的正切值是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，，点D的坐标是（4，0），tan∠BDO=，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则sinB的值为 _____． 14．若α是锐角，且sinα=，则α的度数为 _____． 15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则cos（∠A-∠B）=_____． 16．已知，则锐角α的取值范围是 _____． 17．如图，已知 ABCD，∠ACB=α，（0°＜α＜90°），E、F分别为AD、BC上的点，连接EF，若EF⊥AD于点E，且EF平分 ABCD的面积，过E作EP⊥AC于点P，连接PF，则sin∠EFP的最大值为_____． 三．解答题（共5小题） 18．计算： （1）sin230°+2sin60°+tan45°+cos230°； （2）-4cos45°． 19．数学活动小组到某景点测量标志性建筑古塔CD的高度，如图，他们在地面上A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，点A、B、C在同一直线上．（身高忽略不计，结果不取近似值） （1）求证：AB=BD； （2）求塔CD的高． 20．汉阙，是汉代的一种纪念性建筑，渠县共有6处7尊，占全国汉阙的四分之一，因此，渠县也被命名为“中国汉阙之乡”，其中著名的沈府君阙早在1961年就被列为全国重点文物保护单位．某校数学兴趣小组周末开展综合实践活动，想测量沈府君阙的高度．如图，已知测倾器的高度为1米，在测点A处安置测倾器，测得沈府君阙的顶点M的仰角∠MBC=35°，在与点A相距1.65米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC=45°（点A，D，N在一条直线上），求汉阙的高度MN的长．（结果精确到0.01米，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70） 21．小明和小红相约周末游览合川钓鱼城，如图，A，B，C，D，E为同一平面内的五个景点．已知景点E位于景点A的东南方向400米处，景点D位于景点A的北偏东60°方向1500米处，景点C位于景点B的北偏东30°方向，若景点A，B与景点C，D都位于东西方向，且景点C，B，E在同一直线上． （1）求景点A与景点B之间的距离．（结果保留根号） （2）小明从景点A出发，从A到D到C，小红从 ... ...