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【新教材新课标】人教版数学八年级上册18.1.1《从分数到分式》课件(共30张PPT)+教学设计
日期:2025-10-06
科目:数学
类型:初中教案
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来源:二一课件通
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18.1.1
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从分数到分式
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八年级
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课件网
) 18.1.1 从分数到分式 第十八章 分式 人教版(新教材)数学八年级上册 目录 CONTENT 情景引入 1 合作探究 2 典例分析 3 巩固练习 4 归纳总结 5 感受中考 6 小结梳理 7 布置作业 8 学习目标 通过实际问题的探究,经历分式形成的过程,理解分式的意义. 一 类比分数,建构分式单元知识脉络和研究思路,探寻研究的方法,感悟类比的思想方法. 二 能从实际情境中发现并提出数学问题,初步形成分式的有关概念,提高数学抽象能力,增强数学应用意识. 三 情境引入 问题1 任意两个整数相除的结果一定是整数吗 两个整数相除 商不是整数 引入分数表示商 问题2 任意两个整式相除的结果还是整式吗 一般化 两个整式相除 商不是整式 引入新式表示商 3÷4 = x÷(x+1) = 情境引入 问题3 “新式”怎样命名? 两个整数相除 商不是整数 引入分数表示商 一般化 两个整式相除 商不是整式 一般化 引入新式表示商 3÷4 = x÷(x+1) = 引入分式表示商 情境引入 问题4 怎样研究分式? 分数的概念 分数的基本性质 分数的运算 分数的应用 分式的概念 分式的基本性质 分式的运算 分式的应用 类比 合作探究 思考1 (1)长方形的面积为10,长为7,则宽为 ;长方形的面积为 S,长为a,则宽为 . (2)在越野滑雪比赛中,若一名滑雪运动员在平地滑行a km用时b h,则他的平均速度为 km/h;若他在上坡滑行a km比在平地滑行同样的距离多用c h,则他的平均速度为 km/h. 合作探究 思考1 (3)一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,设江水流速为v km/h,则轮船顺流航行90 km所用的时间为 h,逆流航行60 km所用的时间为 h. 合作探究 思考2 式子,,,,有什么共同点?它们与分数有什么相 同点和不同点? 答 这些式子与分数一样都是(即A÷B)的形式. 分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A与B都是整式,并且B中都含有字母. 合作探究 分 式 (fraction)的概念 一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫作分式.在分式中,A叫作分子,B叫作分母. 典例分析 例1 下列各式:① ;② ;③;④ +y;⑤ ;⑥ 3x2, 是分式的有 (只填序号). ①③⑤ 典例分析 例2 如图,甲、乙、丙、丁四人手中各有一张圆形卡片,则卡片中的式子不是分式的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 B 合作探究 思考3 我们知道,要使分数有意义,分数中的分母不能为0. 要使分式有意 义,分式中的分母应满足什么条件? 答 分式的分母表示除数,因为除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即当B≠0时,分式才有意义. 解 (1)要使分式有意义,则分母3x≠0,即x≠0 ; (2)要使分式有意义,则分母x 1≠0,即x≠1 ; (3)要使分式有意义,则分母5 3b≠0,即b≠ ; (4)要使分式有意义,则分母x y≠0,即x≠y . 典例分析 例3 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 巩固练习 1.列式表示下列各量: (1)某村有n个人,耕地40 hm2,则人均耕地面积为 hm2. (2)△ABC的面积为S,边BC的长为a,则高AD为 . 巩固练习 2.下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么? , , , , , , , . 整式 分式 分式 分式 分式 分式 分式 整式 分式的分母中含有字母 巩固练习 3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? (1) ; (2) ; (3) ; 解 (1)要使分式有意义,则分母a≠0,即a≠0 ; (2)要使分式有意义,则分母x 1≠0,即x≠1 ; (3)要使分式有意义,则分母3m+2≠0,即m≠ ; (4)要使分式有意义,则分母x y≠0,即x≠y ; (5)要使分式有意义,则分母3a b≠0,即b≠3a ; (6)要使分式有意义 ... ...
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