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【新教材新课标】人教版数学八年级上册18.1.2《分式的基本性质(第1课时 分式的性质)》课件(共29张PPT)+教学设计
日期:2025-10-06
科目:数学
类型:初中课件
查看:12次
大小:10793257B
来源:二一课件通
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分式的基本性质(第1课时 分式的性质)
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八年级
/ 让教学更有效 高效备课 | 数学学科 18.1.2 分式的基本性质(第1课时 分式的性质) 教学设计 一、内容和内容解析 1. 内容 本节课通过类比分数的基本性质,学习分式的基本性质,并利用分式的基本性质解决简单的分式化简与变形问题。 2. 内容分析 分式的基本性质是分式运算体系的基石,它承接分式概念的学习,又为后续约分、通分及分式方程等内容奠定基础。本节课通过类比分数的基本性质,引导学生迁移推导分式的基本性质。其核心不仅是让学生掌握性质的内容,更要理解“分式值不变”背后的逻辑。在应用层面,分式化简与变形需依据性质对分子分母作“等价变形”,符号变化则关联分式的符号法则,这些应用既巩固性质,也深化对分式“形式可变、值恒等”的理解,是从概念认知到运算实践的关键过渡。 基于以上分析,确定本节课的教学重点为:了解分式的基本性质。 二、目标和目标解析 1. 目标 (1)了解分式的基本性质,能准确表述性质的内容;会运用分式的基本性质进行简单的分式化简与变形。 (2)体会类比的数学思想,提升逻辑推理素养;通过分式变形强化数学运算素养,感悟“等价变形”在代数运算中的价值。 2. 目标解析 (1)学生不仅需要记住分式的基本性质的内容,更要能识别分子分母的公因式,依据性质约去公因式,完成简单的分式化简;在处理符号变化问题时,要关联分式的符号法则,清晰判断改变哪些符号可保持分式值不变,以此检验对性质本质的掌握。 (2)类比思想是从旧知到新知的桥梁,学生需主动关联分数的基本性质的探究思路,迁移到分式中,这一过程锻炼了逻辑推理能力(从特殊到一般、从已知到未知)。在运算实践中,运用性质进行分式化简、符号处理时,要遵循“值不变”的原则,精准处理整式符号、公因式提取等问题,提升运算的准确性与灵活性,深化对代数运算“等价变形”的认知。 三、教学问题诊断分析 学生易忽略“乘(除)的整式不为0”这一关键条件,化简时盲目约去整式;处理符号变化问题时,对“分子、分母是多项式时,符号改变的对象(是整体符号还是部分项符号 )”易混淆,导致变形错误。应对策略:教学中,通过“反例辨析”强化条件认知,让学生直观感受“乘(除)的整式不为0”这一条件的必要性。处理符号问题时,借助“多项式符号本质是‘整体’符号”的解释,强调改变多项式符号时需对每一项都变号。再让学生通过“错例修正”练习(给出错误符号变形,让学生找问题并修改),强化对正确变号方法的掌握。 基于以上分析,确定本节课的教学难点为:会运用分式的基本性质进行简单的分式化简与变形。 四、教学过程设计 (一)复习引入 问题1 什么是分式? 答 一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫作分式.在分式中,A叫作分子,B叫作分母. 问题2 当 B≠0 时,分式有意义. 当 A=0且B≠0 时,分式的值为0. 问题3 下列分数是否相等? ,,,,. 答 相等. 问题4 这些分数相等的依据是什么? 答 分数的基本性质. 设计意图:整组问题从分式概念复习过渡到分数知识关联,形成清晰的逻辑链条。既巩固了旧知,又为分式基本性质的探究做好了认知与思维的铺垫,逐步引导学生深入数学知识的探究,培养学生的知识迁移能力。 (二)合作探究 思考1 回想一下,分数的基本性质是什么?请用符号表示分数的基本性质, 并猜想分式的基本性质. 答 分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不为0的数,分数的值不变. 符号语言 = , = , 其中a,b是整数且b≠0,c为不等于0的数. 猜想 分式的基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变. 符号语言 = , = , 其中A,B,C(C≠0)是整式. 思考2 应用分式的基本性质时需要注意什么? 答(1)分子、分母应同时做乘、除法中的 ... ...
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