广东中山市开发区第一中学2024-2025学年七年级下学期数学期中试卷(含答案)

2024-2025学年广东中山市开发区第一中学七年级下学期数学期中试卷 一、单选题 1.在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.“16的算术平方根是4”，可用式子表示为（ ） A． B． C． D． 3.下面四个数中，小于1的正无理数是（ ） A． B． C． D． 4.如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 5.在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点的坐标为，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 6. 如图所示，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（ ） A． B． C． D． A．相等的角是对顶角 B．同位角相等，两直线平行 C．若，则 或b=0 D．两点之间，线段最短 8.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 9.按照国际标准，A系列纸为长方形．将纸沿长边对折、裁开，便成纸；将纸沿长边对折、裁开，便成纸；将纸沿长边对折、裁开，便成纸；将纸沿长边对折、裁开，便成纸……，将一张纸按如图所示的方式折叠，据此可以发现，A系列纸的长与宽的关系为（ ） A．长是宽的2倍 B．长是宽的倍 C．宽是长的倍 D．宽是长的倍 10.定义一个新运算，已知，，则等于（ ） A．8或 B．8 C．2 D．2或 二、填空题 11.一个数的平方根和立方根都等于它本身，这个数是_____ 12.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式： ． 13.如图，已知，则图中互相平行的线段是_____ ． 14.如图，正方形的面积为3，，则数轴上点A对应的数是_____ ． 15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，第1次运动向右移动1个单位，第2次运动向下移动1个单位，第3次运动向右移动1个单位，第4次运动向上移动2个单位，第5次运动向右移动1个单位，依此类推（即每次向右移动1个单位后，交替进行向上或向下移动，且上下移动的单位数逐次递增1）．经过2025次运动后，动点的坐标是_____． 三、解答题 16.计算： ； 17.求下列各式中x的值： (1)； (2)． 18.请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点在上，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴ _____（同旁内角互补，两直线平行）， ∴_____（ ）， 又∵（已知）， ∴_____ ， 即 _____（等式性质）， ∴AE//MF（ ）， ∴． 19.如图，已知三角形，点A、点B在直线l上． (1)将三角形沿直线l向右平移，使点A恰好落在B点处，且C点平移到E点、B点平移到D点，画出平移后的三角形； (2)在第（1）问图形中，连接CE，若，那么CE与DE垂直吗？为什么？ 20.在某次演出活动中，小明在主舞台中心点以东30米，再往北30米处，小华在舞台中心点以西20米，再往南30米处，小芳在小华所在位置以东40米，以南10米处． (1)利用下面的网格，建立适当的平面直角坐标系，标出舞台中心和这三位同学的位置，并用坐标表示出来（图中每个小正方形的边长代表实际距离10米）； (2)结合（1）中图形，通过测量与估算，用表示方向的角和距离的方法表示小明相对于舞台中心的位置（长度精确到1米，角度精确到1°） 21.某社区打算改造一块长为、宽为的长方形闲置空地，现提出两种设计方案： (1)方案一：修建生态草坪区 如图，在空地种植草坪，中央修建一条曲折的景观步道，步道的左侧边线向右平移米（）即为右侧边线． 问：草坪的实际种植面积为 （用含的式子表示）． (2)方案二：建一个多功能篮球场 计划修建一个面积为的篮球场，要求篮球场的长是宽的倍． 问：方案二是否可行？说明理由． 22.如图，数学实验课上，小华将一张长方形纸条（两对边与平行）沿直线折叠，为折痕 ... ...