24.6.2 正多边形的性质 素养目标 1.知道正多边形的中心、半径、边心距、中心角等基本概念. 2.知道正多边形的相关性质,并能解决正多边形与圆的相关问题. ◎重点:利用正多边形的外接圆和内切圆探究正多边形的性质. 【预习导学】 知识点一：正多边形的性质 阅读课本本课时相关的内容,思考下列问题. 1.若要证明一个正五边形有一个外接圆,先过其中三个顶点,作一个圆,再证明这个正五边形的每一个 都在 上. 2.(1)找一个正n边形的外接圆圆心,只需要作任意两边的 线,或者作任意两个角的 ,再以圆心到任意一个顶点的距离为半径画圆. (2)思考:作一个正n边形的内切圆该如何作呢 3.如图,正六边形ABCDEF的外接圆和内切圆分别是大☉O和小☉O.请指出正六边形ABCDEF的中心是 ,半径是 ,边心距是 ,中心角是 . 归纳总结 (1)每个正多边形都只有 外接圆和一个 .(2)正n边形的每一个内角= ,每个中心角和外角都等于 ,中心角和外角 . 知识点二：正多边形的计算 阅读课本本课时例题的内容,思考: 1.想一想:“例题”中,∠BOC=60°,△BOC是等边三角形的理由是什么 2.计算正n边形的周长和面积时,我们发现其周长是边长的 倍;当其面积没有直接的公式可求时,我们可以用转化的方法间接求出来,即把原正多边形分割成 个全等的 三角形来求解. 1.半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.a
