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课件网) 6.2 中位数与箱线图 第六章 数据的分析 1.掌握中位数、四分位数的含义.(重点) 2.认识箱线图.(难点) 3.会利用中位数、箱线图分析数据信息做出决策.(难点) 学习目标 一、中位数 问题 某公司员工的月工资如表. 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工 资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 经理：“我公司员工收入很高，月平均工资为5 400元.” 职员C：“我的工资是4 800元，在公司算中等收入.” 职员D：“我们好几个人的工资都是4 500元.” 应聘者：“这个公司员工的收入到底怎么样？” 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工 资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 (1)计算这个公司员工月收入的平均数； 提示 这个公司员工月收入的平均数为 =5 400(元). 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工 资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 (2)如果用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 提示 不合适，平均数远远大于绝大多数人(7人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”. 知识梳理 1.定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数. 2.中位数的特征及意义： (1)中位数是一个位置代表值(中间数)，它是唯一的. (2)如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平. (3)如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平. 注意点：(1)求中位数要将一组数据按大小顺序进行排列，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数)，排序时，从小到大或从大到小都可以. (2)当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中处于中间位置的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等. 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ 例1 解 先将样本数据按照由小到大的顺序排列为124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180. 这组数据的中位数为处于中间的两个数146， 148的平均数，即=147. 故样本数据的中位数是147. 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 反思感悟 (1)某校生物小组的5名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为73，75，86，89，89，以上数据的中位数为 A.75 B.82.4 C.86 D.89 跟踪训练1 √ 解析 因为这一组数从大到小排列为89，89，86，75，73，共有5个数据， 所以中位数是第三个数据，即中位数为86. (2)某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表， 则这40名同学年龄的中位数是 A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁 年龄(岁) 12 13 14 15 人数(人) 5 18 14 3 √ 解析 因为该班有40名同学， 所以这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数， 因为排序后12岁的5人，13岁的18人， 所以第20和第21个数据为13岁，13岁， 所以这个班同学年龄的中位数是13岁. 二、平均数、中位数与众数的区别与联系 知识梳理 特征数字 缺点 适用范围 平均数 不能反映个体性质，易受极端值的影响 一般情况下用平均数描述数 ... ...
