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课件网) 第2课时 加权平均数 第六章 1 平均数与方差 1.体会算数平均数和加权平均数的联系与区别，理解加权平均数的意义.(重点) 2.用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题.(难点) 学习目标 课堂引入 若一组数据2，-1，0，2，-1，a的众数为a，则这组数据的平均数为 . 一、加权平均数 问题 某馄饨店每碗有10个馄饨.其中蛋黄鲜肉馄饨15元/碗，虾仁鲜肉馄饨15元/碗，荠菜鲜肉馄饨12元/碗，玉米鲜肉馄饨10元/碗，香芹鲜肉馄饨10元/碗.现在计划推出一份“全家福”馄饨，其中含蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨各1个，荠菜鲜肉馄饨2个，玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨各3个.你认为这种“全家福”馄饨每碗定价多少元较为合理？你是怎么想的？与同伴进行交流. (1)小亮认为“全家福”馄饨每碗定价应为 15×+15×+12×+10×+10×=11.4(元). 你认为他的算法合理吗？为什么？与同伴进行交流. 提示 定价合理，每种馄饨的每个馄饨价格算出来后乘馄饨数量即可求出平均价. (2)如果“全家福”馄饨含蛋黄鲜肉馄饨3个，虾仁鲜肉馄饨3个，荠菜鲜肉馄饨2个，玉米鲜肉馄饨1个，香芹鲜肉馄饨1个，那么该如何定价呢？若每种馄饨各2个，又该如何定价呢？ 提示 15××3+15××3+12××2+10×+10×=13.4(元). 15××2+15××2+12××2+10××2+10××2=12.4(元). (3)你认为这种“全家福”馄饨的定价与什么有关？ 提示 全家福馄饨定价与每种馄饨的价格和数量有关. 知识梳理 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，我们把称为这n个数的加权平均数. 注意点：(1)公式中分子为数据与该数据的权的积之和，分母为权之和(总数). (2)加权平均数也是算术平均数，对于计算有重复数据的平均数时非常简便. (3)算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数. (4)当实际问题中，各项的权(重要程度)不相等时采用加权平均数；当各项的权相等时，采用算术平均数. (课本P149例1)某校进行广播操比赛，评分包括以下几项(每项满分10分)：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐.其中三个班的成绩分别如表. 例1 班级 评分项 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 如果将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ 解 一班的成绩为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分)； 二班的成绩为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分)； 三班的成绩为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分). 所以，三班成绩最高. 为了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统计结果如表，那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为 A.4，5 B.5，4 C.4，4 D.5，5 跟踪训练1 √ 看书数量/(本) 2 3 4 5 6 人数/(人) 6 6 10 8 5 解析 由题意可知，假期里该班学生看书数量的平均数==4(本)， 因为看书数量为4本的有10人，人数最多， 所以众数为4本. 二、加权平均数的应用 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如表. 例2 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 (1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解 听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为 =81(分)， 乙的平均成绩为 =79.3(分). 显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲. (2)如 ... ...
