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课件网) 第1课时 代入消元法 第五章 2 二元一次方程组的解法 1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组.(重点) 2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想.(难点) 学习目标 课堂引入 什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？ 用代入消元法解二元一次方程组 问题 在上一节的种植问题中，要想知道小明和小颖各栽种了几株绿植，就需要解方程组 (1)两个方程中的未知数x有什么关系？未知数y呢？ 提示 x表示的意义相同，指小明栽种了绿植的数量，y表示的意义相同，指小颖栽种了绿植的数量. (2)未知数x与未知数y之间满足什么关系？你能用其中一个未知数表示另一个未知数吗？ 提示 x和y满足两个关系：x-y=2①，x+1=2(y-1)②，可以将①式转化为y=x-2. (3)你能设法把这个二元一次方程组转化为一元一次方程吗？与同伴进行交流. 提示 将y=x-2代入②中，得到x+1=2(x-2-1). 解一元一次方程得x=7，将x=7代入y=x-2中得y=5， 所以原方程组的解为 知识梳理 将其中一个方程中的某个未知数用含有 的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而 一个未知数，化二元一次方程组为 .这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 注意点：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 消去 另一个未知数 一元一次方程 解方程组： (1)(课本P115例1) 例 解 将②代入①，得3(y+3)+2y=14， 3y+9+2y=14， 5y=5，y=1. 将y=1代入②，得x=4. 经检验，x=4，y=1适合原方程组. 所以原方程组的解是 (2)(课本P116例2) 解 由②，得x=13-4y. ③ 将③代入①，得2(13-4y)+3y=16， 26-8y+3y=16，-5y=-10，y=2. 将y=2代入③，得x=5， 所以原方程组的解是 (3) 解 由①，得x=y+3， ③ 把③代入②，得3(y+3)-8y=14. 解这个方程，得y=-1. 把y=-1代入③，得x=2. 所以这个方程组的解是 反思感悟 代入消元法解二元一次方程组的步骤： ①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来. ②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程. ③解这个一元一次方程，求出其中一个未知数的值. ④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值. ⑤把求得的未知数的值用“{”联立起来，就是方程组的解. 解方程组： (1) 跟踪训练 解 把②代入①，得2(3y-1)-4y=5，解得y=， 把y=代入②，得x=， 所以原方程组的解是 (2) 解 由②得x=6-5z， ③ 把③代入①，得3(6-5z)-6z=4， 解得z=，把z=代入③，得x=， 所以原方程组的解为 1.解二元一次方程组用代入消元法消去x，得到的方程是 A.2y=-2 B.2y=-36 C.12y=-2 D.12y=-36 √ 解析 将x+7y=-19变形为x=-19-7y， 将其代入x-5y=17可得-19-7y-5y=17， 即12y=-36. 2.用代入消元法解二元一次方程组下列变形错误的是 A.由①，得x= B.由②，得y= C.由①，得y= D.由②，得x= √ 解析 由①，得x=，故选项A变形正确，不符合题意； 由②，得y=，故选项B变形错误，符合题意； 由①，得y=，故选项C变形正确，不符合题意； 由②，得x=，故选项D变形正确，不符合题意. 3.已知x，y满足方程组则x+y的立方根的值为 . 解析 由①得x=2-2y， ③ 将③代入②得y=3，将y=3代入③得x =-4， 所以x+y=-4+3=-1， 则=-1. 4.解方程组： 解 由②，得x=6-y， ③ 把③代入①，得18-3y+4y=19，解得y=1. 把y=1代入②，得x=5. 所以原方程组的解为 本课结束 ... ...
