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课件网) 第2课时 加减消元法 第五章 2 二元一次方程组的解法 1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组.(重点) 2.进一步理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想.(难点) 学习目标 课堂引入 1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2.用代入法解方程的步骤是什么？ 用加减消元法解二元一次方程组 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 提示 我们发现此题的解题方法有三种： (1)把②式转化为 x=的形式然后代入①，就是我们已经熟悉的代入消元法了. (2)把②式转化为5y=2x+11，然后把5y看成是一个整体，就可以直接代入①消元. (3)因为5y和-5y互为相反数，那么我们考虑是否可以把①+②. 我们知道两个方程相加，可以得到5x=10，解得x=2， 将x=2代入①，得2×3+5y=21，解得y=3， 所以方程组的解是 知识梳理 通过两式相加(或相减)消去其中一个 ，这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法. 注意点：用加减法解二元一次方程组的一般步骤： (1)变形：使两个方程中某一个未知数的系数相等或互为相反数； (2)加减：将两个二元一次方程用相加或相减的方式消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3)求解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； (4)代入：把求得的未知数的值代入其中一个方程，求出另一个未知数的值； (5)写解：将两个未知数的值用“{”联立在一起. 未知数 解方程组： (1)(课本P117例3) 例 解 ②-①，得8y=-8，y=-1. 将y=-1代入①，得2x+5=7，x=1. 所以原方程组的解是 (2)(课本P118例4) 解 ①×3，得6x+9y=36. ③ ②×2，得6x+8y=34. ④ ③-④，得y=2. 将y=2代入①，得x=3. 所以原方程组的解是 反思感悟 应用加减消元法的注意点： (1)当某一个未知数的系数互为相反数时，两个方程相加；当某一个未知数的系数相等时，两个方程相减. (2)如果未知数的系数既不相等也不互为相反数，先求两个方程中相同未知数的系数的最小公倍数，一般地，哪个未知数系数的最小公倍数小，就先消去哪个未知数. 解方程组： (1) 跟踪训练 解 由①+②，得7x=14，解得x=2， 将x=2代入①，得3×2+7y=9，解得y=， 所以方程组的解是 (2) 解 ①×3，得9x+15y=57， ③ ②×5，得40x-15y=335， ④ ③+④，得49x=392，解得x=8， 把x=8代入③，得y=-1， 所以方程组的解是 1.解二元一次方程组基本思路：二元 一元. 2.加减消元法解方程组主要步骤： ①变形；②加减；③求解；④代入；⑤写解. 1.已知方程组则x-y等于 A.1 B.2 C.3 D.4 √ 解析 ①+②得3x+x-y-3y=12-4， 4x-4y=8，所以x-y=2. 2.用加减消元法解方程组下列做法正确的是 A.①+② B.①-② C.①+②×5 D.①×5-② √ 解析 若消去y， 则①+②得6x=-16； 若消去x， 则①-②×5得-12y=98. 3.方程组的解是 . 解析 ①×3+②得10x=5，解得x=， 把x=代入①得2×-y=5，解得y=-4， 所以方程组的解是 4.若关于x，y的方程组的解满足2x-5y=-1，则m的值为多少？ 解 ①+②，得2x=10m，解得x=5m， 把x=5m代入①，得5m+y=8m，解得y=3m， 所以把x=5m，y=3m代入2x-5y=-1中，得10m-15m=-1，解得m=. 本课结束 ... ...
