18.2 第1课时 分式的乘除法则 课件(共27张PPT) 人教版数学（2024）八年级上

(课件网) 第十八章　18.2　分式的乘法与除法 第1课时　分式的乘除法则 1.掌握分式的乘除法法则.(重点) 2.能对简单的分式进行乘、除运算.(重点、难点) 3.能将分式的各种运算与分数的相应运算进行类比，体会“类比”思想.(难点) 学习目标 情境引入 通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有很多的相似性，如基本性质、约分和通分.那么在运算上它们有相似性吗？ 一、分式的乘除法法则 问题1　(1)根据分数的乘除法的法则计算： ①×； 提示　×. ②÷. 提示　÷×. (2)思考：·与÷的计算结果分别是什么？ 提示　·， ÷·. 知识梳理 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的 ，分母的积作为积的 . 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与_____相乘. 上述法则可以用式子表示为 ·， ÷·. 分子 分母 被除式 例1 (课本P146例1)计算： (1)·； 解　·. (2)÷. 解　÷·＝－＝－. 分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为①符号运算；②按分式的乘法法则运算.对于除法运算要先转化为乘法，再进行运算.如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. 反思感悟 跟踪训练1 计算： (1)·； 解　·＝6xyz. (2)÷. 解　÷＝－·＝－＝－. (课本P147例2)计算： (1)·； 例2 解　·· ＝. (2)÷. 解　÷＝－·(m2－7m) ＝－＝－. 分子或分母是多项式的分式乘除运算步骤： (1)将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式. (2)把各分式中分子或分母里的多项式分解因式. (3)应用分式乘除法法则进行运算(注意：结果为最简分式或整式). 反思感悟 计算： (1)·； 跟踪训练2 解　·· ＝. (2)÷. 解　÷ ＝· ＝. 二、分式乘除法的实际应用 (课本P147例3)如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田都收获了500 kg小麦. (1)哪种小麦的单位面积产量高？ 例3 解�———�丰收1号”小麦的试验田面积是(a2－1)m2，单位面积产量是 kg/m2； “丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2m2，单位面积产量是 kg/m2. 因为a>1， 所以(a－1)2>0，a2－1>0. 由图，可得(a－1)2