18.2 第2课时 分式的乘除法的混合运算 课件(共26张PPT) 人教版数学（2024）八年级上

(课件网) 第十八章　18.2　分式的乘法与除法 第2课时　分式的乘除法的混合运算 1.熟练掌握分式的乘除混合运算的顺序和方法. 2.掌握分式的乘方的运算法则.(重点) 3.会进行分式的乘方、乘除混合运算.(难点) 学习目标 情境引入 我们学习过分数的乘除混合运算，那么分式的乘除混合运算该如何进行呢？分式的乘方又与分数的乘方有何异同呢？ 一、分式的乘除法混合运算及应用 知识梳理 分式乘除混合运算的计算方法： (1)分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法. (2)当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为最简分式或整式. 例1 (课本P149例4)计算÷·. 解　÷· ＝·· ＝·· ＝. 跟踪训练1 计算：(1)÷(x－2)·； 解　÷(x－2)·÷(x－2)···. (2)·÷； 解　·÷··. (3)÷·. 解　÷·÷···＝－2. 先化简，再求值：÷·，其中a＝2 025. 例2 解　÷·÷···＝a＋1， 当a＝2 025时，原式＝2 025＋1＝2 026. 先化简，再求值：·÷，其中a2＋a＝1. 跟踪训练2 解　·÷·· ＝ ＝a2＋a－2， ∵a2＋a＝1， ∴原式＝1－2＝－1. 二、分式的乘方 问题1　根据乘方的意义计算下列各式： (1)34＝　　；(2)＝　　；(3)＝　　. 问题2　(1)＝　　；(2)＝　　；(3)＝　 　. 81 知识梳理 一般地，当n是正整数时， ， 即. 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别 . 乘方 计算： (1)； 例3 解　. (2). 解　＝－. 分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. 反思感悟 计算： (1)； 解　. (2). 解　＝－. 跟踪训练3 三、含乘方的乘除混合运算 知识梳理 分式的乘、除、乘方混合运算顺序：应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”. 计算： (1)÷·； 例4 解　÷·÷···＝－. (2)÷·. 解　÷·÷···＝－. 进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算.先算乘方，再算乘除.注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式. 反思感悟 计算： (1)·÷； 解　·÷··＝－. (2)·(－c2)2÷. 解　·÷·c4·. 跟踪训练4 1.化简的结果正确的是 A. B. C. D. √ 2.下列计算中，正确的是 A. B. C.＝－ D.÷ √ 3.计算：·＝　　. 解析　··. 4.计算：·÷. 解　·÷ ＝·· ＝－. 本课结束