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课件网) 第1章 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.2 相反数 1.借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数.(重点) 2.了解一对相反数在数轴上的位置关系.(重点) 3.掌握多重符号的化简.(难点) 学习目标 成语故事《南辕北辙》讲了一个人要从魏国到楚国去，楚国在南边，他硬要往北边走，他的马越好，赶车的本领越大，盘缠带得越多，走得越远，就越到不了楚国. (1)如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来； 情境引入 (2)你还能在数轴上表示出类似于点A，B这样的点吗？ 一、相反数的概念 问题1 有理数＋5的符号是“＋”，－5的符号是“－”，这两个数除了符号不同以外，还有什么不同吗？ 提示 只有符号不同，其他部分完全相同. 如果两个数只有符号 ，那么其中一个数叫作另一个数的 ，也称这两个数互为相反数，0的相反数是 .“只有符号不同”中“只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数. 知识梳理 不同 相反数 0 下列各对数中，互为相反数的是 A.2和 B.－0.5和 C.－3和 D.和－2 例1 解析 －0.5＝－，－与只有符号不同，它们互为相反数. √ (1)相反数是成对出现的，单独一个数不能叫作相反数； (2)判断两个数是不是互为相反数，关键是要看这两个数除了符号不同以外，其他是否相同. 反思感悟 判断对错，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”. (1)符号不同的两个数是互为相反数； ( ) (2)一个有理数的相反数一定是负有理数； ( ) (3)2.75是－的相反数； ( ) (4)0没有相反数. ( ) 跟踪训练1 √ × × × 二、相反数的求法 问题2 1的相反数是 ，－1的相反数是 ，那么怎样求一个有理数的相反数呢？ －1 1 求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“－”即可，即有理数a的相反数是－a. 知识梳理 (课本P9例3)画一条数轴，并分别标出表示3，1.5，－6的相反数的点. 例2 解 3的相反数是－3，1.5的相反数是－1.5，－6的相反数是6，且－3，－1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示. 求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0. 反思感悟 分别写出下列各数的相反数：7，－6，0，－，－2.5. 跟踪训练2 解 7的相反数是－7；－6的相反数是6；0的相反数是0；－的相反数是；－2.5的相反数是2.5. 三、多重符号的化简 问题3 －(－5)表示 的相反数，－(＋6)表示 的相反数，那么怎样化简－(－5)与－(＋6)呢？ －5 ＋6 1.多重符号化简的依据：相反数的定义是多重符号化简的依据，如：－(－5)表示－5的相反数，所以－(－5)＝5. 2.多重符号的化简：先省略所有的“＋”，然后由“－”的个数确定结果的符号，当“－”的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“－”的个数是奇数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正”. 知识梳理 化简下列各数： (1)＋(－3)； 例3 解 ＋(－3)＝－3 (2)－(＋5)； 解 －(＋5)＝－5 (3)－(－3.4)； 解 －(－3.4)＝3.4 (4)－[＋(－8)]； 解 －[＋(－8)]＝8 (5) －[－(－9)]. 解 －[－(－9)]＝－9 化简多重符号时，只需要数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 反思感悟 下列化简正确的是 A.＋(－2)＝2 B.－(－3)＝3 C.＋(＋3)＝－3 D.－(＋2)＝2 跟踪训练3 √ 解析 ＋(－2)＝－2，故选项A不符合题意； －(－3)＝3，故选项B符合题意； ＋(＋3)＝3，故选项C不符合题意； －(＋2)＝－2，故选项D不符合题意. 1.－5的相反数是 A. ... ...
