1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律及多个有理数相乘 课件（共30张PPT））- 初中数学湘教版（2024）七年级上

(课件网) 第1章　1.5.1　有理数的乘法 第2课时　有理数乘法的运算律及多个有理数相乘 1.掌握有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算.(重点、难点) 2.经历有理数的乘法满足乘法对加法的分配律这一过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的思维过程.能够运用乘法的运算律进行多个有理数相乘的运算. 学习目标 在小学，我们学过的运算律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律.我们知道加法运算律在有理数加法中同样适用，那么，乘法运算律在有理数乘法运算中是否仍适用？ 课堂引入 一、有理数乘法的运算律 问题1　(1)先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等. ①(－6)×[4＋(－9)]＝(－6)×　　 ＝　 ， (－6)×4＋(－6)×(－9)＝　　　＋　　＝　　； ②(－6)×[(－4)＋9]＝(－6)×　　＝　　 ， (－6)×(－4)＋(－6)×9＝　　＋　　　＝　　　； ③(－6)×[(－4)＋(－9)]＝(－6)×　　　＝　　， (－6)×(－4)＋(－6)×(－9)＝　　＋　　＝　　； －5 30 －24　 54 30 5 －30 24 －54 －30 －13 78 78 54 24 提示　各组算式的结果分别相等. (2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？ 提示　相等. 一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律： a×(b＋c)＝a×b＋a×c， (b＋c)×a＝b×a＋c×a. 即一个有理数与两个有理数的和相乘，可以先把这个数分别与这两个数 ，再把积 . 知识梳理 相加 相乘 注意点：根据乘法对加法的分配律可推出： a×(b＋c＋d)＝a×b＋a×c＋a×d， (b＋c＋d)×a＝b×a＋c×a＋d×a. 即一个有理数同几个有理数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. 问题2　(1)先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等. ①(－3)×＝　　， ×(－3)＝　　； ②[(－2)×3]×(－4)＝　　　×(－4)＝　　， (－2)×[3×(－4)]＝(－2)×　　　＝　　； (2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？ －6 24 －12 提示　相等. 24 (3)由(1)(2)你能发现什么？ 1.乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积 ，用式子表示为a×b＝ . 2.乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 ，用式子表示为(a×b)×c＝ . 注意点：由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式.对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 知识梳理 b×a 不变 a×(b×c) 不变 (课本P34例2)计算： (1)(－91)×； 例1 解　(－91)× ＝(－91)× ＝(－91)×＋(－91)× ＝－39＋14 ＝－25. (2)(－60)×； 解　(－60)× ＝(－60)× ＝(－60)×＋(－60)×＋(－60)×＋(－60)× ＝－30＋20＋15－12 ＝－7. (3)(－12.5)×(－2.5)×(－8)×4. 解　(－12.5)×(－2.5)×(－8)×4 ＝(－12.5)×(－8)×(－2.5)×4 ＝(－12.5)×(－8)×[(－2.5)×4] ＝100×(－10) ＝－1 000. 利用有理数乘法运算律要注意两点： (1)运用交换律时，在交换两数的位置时，要连同符号一起交换； (2)运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个因数，不能有漏乘. 反思感悟 　　　　根据运算律填空： (1)－2×(－3)＝(－3)×　　　； (2)(－5)×[(－2)＋(－3)]＝(－5)×　　　＋(－5)×　　　. 跟踪训练1 (－2) (－2) (－3) 二、多个有理数相乘 问题3　观察下列各式，它们的积是正还是负？ (1)(－1)×2×3×4； 提示　负. (2)(－1)×(－2)×3×4； (3)(－1)×(－2)×(－3)×4； 提示　正. 提示　负. (4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)； 提示　0. 提示　正. (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0. 几个不等于0的数相乘，当有偶数个 ... ...