2.3二次根式 同步练习（含答案） 北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册数学2.3二次根式同步练习 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．设，则的整数部分为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．计算的结果是（　　） A．25 B． C． D．5 5．若的整数部分是，小数部分是，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．定义新运算：对于任意实数，，都有，比如，数字和在该新运算下的结果为，计算过程如下：，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．实数，在数轴上对应的位置如图，化简等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）． A． B． C． D． 9．某同学作业本上做了这样一道题，当■时，试求的值，其中■是被墨水弄污的，该同学所求的答案为2，假设该同学的答案是正确的，请你根据以上信息，得出a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．对于一个正实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数表示不大于的最大整数），称为的根整数，如：，．如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对连续求根整数2次，，这时候结果为．现有如下四种说法： ①； ②： ③若方程，则满足条件的的整数值有3个； ④进行3次连续求根整数运算后，结果为1的所有正整数中，最大值与最小值之差为239． 其中说法不正确的有（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 11．若，则a的值可能为 ．（只填一个即可） 12．化简： ． 13．已知，化简 ． 14．在数轴上点、分别表示和，则两点之间的距离是 ． 15．已知直角三角形的三边长分别为5，12，，则以为边长的正方形的面积为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知：是的小数部分，． (1)求的值． (2)若a，b都是实数，且，求的值． 18．学习完“二次根式”后，小美在数学拓展活动中，和启智小组的同学们遇到一道题： 已知，求的值． 她是这样解答的： 解：， ， ， ． 请你根据小美的解题过程，解答下列问题． (1)计算：_____． (2)计算：． (3)已知，求的值． 19．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“美丽有理数对”，记为，如：数对，都是“美丽有理数对”． (1)数对，中是“美丽有理数对”的是_____； (2)若是“美丽有理数对”，则_____ “美丽有理数对”；_____ “美丽有理数对”；（填“是”、“不是”或“不一定是”） (3)若是“美丽有理数对”，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版八年级上册数学2.3二次根式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C C D B B B B 11．1 12． 13．/ 14． 15．119或169 16．（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ． 17．（1）解：， ， 的小数部分， ， ； （2）解：有意义， 且， ， ， ． 18．（1）解：， 故答案为：． （2）解： ． （3）解：， ， ， ， 故 ． ． 19．（1）解：（1），， ， 是“美丽有理数对”； ，， ， 不是“美丽有理数对”； 故答案为：； （2）解：是“美丽有理数对”， ， ， 不是“美丽有理数对”； ，即， 是“美丽有理数对”． 故答案为：不是；是； （3）解：是“美丽有理数对”， ， 解得． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...