中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2025-2026学年九年级上数学第1~3章综合练习卷1 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．从一个装有 6 个红球， 4 个蓝球， 2 个白球和 1 个黑球的袋子中，随机摸出一个球（除颜色外其余均同），下列事件中发生可能性最小的是（ ） A．摸出红球 B．摸出蓝球 C．摸出白球 D．摸出黑球 2．关于二次函数，下列说法中正确的是（ ） A．图象的开口向上 B．当时，随的增大而增大 C．图象的顶点坐标是 D．当时，有最小值是5 3．已知点，，在抛物线（为常数）上，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． （第4题） （第6题） （第8题） （第10题） 5．下列命题正确的是（ ） A．三个点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．同弧或等弧所对的圆周角相等 D．圆内接平行四边形一定是正方形 6．如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体已经过半，最大深度，则截面圆中弦的长为（ ） A．4cm B． C． D． 7．若抛物线经过点，则下列各点，必在抛物线上的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，一小孩在荡秋千，秋千的纤绳长为2米，当小孩在最低位置时，秋千底部距离地面0.4米，当小孩达到最大高度时，秋千底部距离地面1.4米，那么小孩从最低位置达到最低位置秋千底部所经过的路径长为（ ） A．2米 B．米 C．米 D．米 9．已知二次函数的对称轴为，当时，y的取值范围是．则的值为（ ） A．或 B．或 C． D． 10．如图，已知，，，是上依逆时针顺序排列的四个点，且满足，设弦，，若的半径为，则在，值的变化过程中，下列代数式的值不变的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．已知正多边形的一个外角为 ，则这个正多边形的边数是 ． 12．已知扇形的半径为6，弧长为3π，则扇形的面积为 . 13．盒中有a枚黑棋和b枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出1枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则的值为 ． 14． 如图，在相距 2m 的两棵树上拴了一根绳子做成一个简易秋千，拴绳子的地方都高出地面 2.6m，绳子自然下垂近似呈抛物线形，当身高 1.1m 的小妹距较近的那棵树 0.5m 时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 m. （第14题） （第15题） （第16题） 15．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图象经过，两点，若点为直线下方的抛物线上一动点，连接，，则面积的最大值为 ． 16．如图， 经过 Rt 的直角顶点 ，交 于点 ，交 于点 ，交 于点 ，且满足 ，则 的半径为 ． 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题每题12分，共72分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．已知抛物线的图象经过点 （1）求a的值； （2）若点，都在该抛物线上，试比较与的大小． 18．一个不透明口袋里装有 4 个大小完全相同的球，其中红球 2 个，白球 2 个。 （1）从中任取一个球，求摸到红球的概率。 （2）若第一次从口袋中任意摸出 1 个球，不放回搅匀，第二次再摸出 1 个球。用列表或画树状图的方法求出刚好摸到一个红球和一个白球的概率。 19．如图，中，，，是由绕点按逆时针方向旋转得到的，连接、相交于点，与相交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 20．如图，的直径垂直弦于点，是圆上一点，是的中点，连结交于点，连结 ． （1）求证：； （2）若，求的长． 21．某商品的进 ... ...
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