2.2有理数的加减运算 【知识点1】有理数的减法 1 【知识点2】有理数的加法 2 【知识点3】有理数的加减混合运算 3 【题型1】有理数加法在生活中的应用 3 【题型2】运用加法运算律进行有理数简化运算 4 【题型3】有理数加减混合运算的应用 5 【题型4】用有理数减法法则进行计算 6 【题型5】有理数加减混合运算统一加法的意义 7 【题型6】对有理数减法法则的理解 8 【题型7】利用有理数加法的运算律进行计算 9 【题型8】省略括号、加号和的形式进行有理数加减混合运算 10 【题型9】有理数减法的实际应用 11 【题型10】有理数加法运算律的实际应用 11 【题型11】对有理数加法法则的理解 12 【题型12】利用数轴进行加法计算 13 【题型13】有理数加法中的符号问题 14 【知识点1】有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a-b=a+（-b） （2）方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）； 【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律． 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算． 1.（2025 天津模拟）计算（-8）-（-5）的结果等于（ ） A．-3 B．-13 C．-40 D．3 2.（2025 宝安区校级二模）某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为4℃，0℃和-18℃．这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高（ ） A．4℃ B．14℃ C．18℃ D．22℃ 3.（2025 铁东区校级模拟）若a的相反数是2，|b|=3，且a,b异号，求a-b的值（ ） A．-1 B．5 C．1 D．-5 【知识点2】有理数的加法 （1）有理数加法法则： ①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． ②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数． （在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．） （2）相关运算律 交换律：a+b=b+a； 结合律（a+b）+c=a+（b+c）． 1.（2025 榕城区一模）关于a+b=0，用文字语言可以描述为（ ） A．a,b互为倒数 B．a,b互为负倒数 C．a是b的绝对值 D．a,b互为相反数 2.（2024秋 枣阳市期末）魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是（+23）+（-54）=-31的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（ ） A．（-22）+（+23）=1 B．（-22）+（+32）=10 C．（+22）+（-32）=-10 D．（+22）+（-23）=-1 【知识点3】有理数的加减混合运算 （1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法． （2）方法指引： ①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 1.（2024秋 凉州区期中）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c既不是正数也不是负数，则a+b+c等于（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 2.（2024秋 秀洲区校级期中）下列算式中，计算结果是负数的是（ ） A．（-2）+7 B．|-1-2| C．3+（-2） D．（-3）-（-2） 3.（2024秋 海曙区期末）算式-3-（-5）+（-2）写成省略加号的和式，正确的是（ ） A．-3+5-2 B．-3+5+2 C．-3-5-2 D．3+5-2 【题型1】有理数加法在生活中的应用 【典型例题】手机移动支付给生活带来便捷．如图是王老师某日微信账单的收支明细(正 ... ...
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