第三章整式及其加减单元检测卷（含答案）北师大版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章整式及其加减单元检测卷北师大版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．若，， 且，， 那么的值是（ ） A．5 B． C．13 D． 2．若，则 ） A． B． C．8 D．9 3．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．对于多项式，下列说法正确的是（ ） A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是 C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2 5．下列说法正确的是（　） A．是单项式 B．的系数是 C．是次单项式 D．的系数是 6．已知多项式不含项和项，则的值为（　 ） A． B． C． D． 7．当时，代数式的值为2021，则当时，的值为（ ） A．2021 B． C． D．2019 8．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，第1个图案需要3根小棒，第2个图案需要5根小棒，第3个图案需要7根小棒，…，按此规律，则第2025个图案中需要小棒的根数是（ ） A．4048 B．4049 C．4050 D．4051 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为 10．我国宋朝时期的数学家杨辉曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”．顶层记为第1层，有1颗弹珠；前2层共有3颗弹珠；前3层共有6颗弹珠．往下依次是第4层、第5层……下图中画出了最上面的四层，若用表示前n层的弹珠数，其中，2，3，…，则 ． 11．若多项式与多项式的和不含二次项，则等于 ． 12．若，则代数式的值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． (1)求与的值； (2)判断，，的符号； (3)化简：． 14．先化简，再求值 (1) 其中 ． (2) 其中 ． (3) 其中． 15．已知，． (1)当时，且、在数轴上的位置如图所示，化简； (2)若的值与的取值无关，求的值． 16．学习了整式的加减后，老师给出了一道课堂练习题：已知两个多项式，，其中，求．某同学把“”误看成“”，结果求出的答案为． (1)请你帮这位同学求出的正确答案； (2)当取任意数值时，的值是一个定值，求的值． 17．阅读材料：已知一个两位数，十位数字为，个位数字，那么我们可以用表示这个数字．依据上面的材料，回答下题：一个三位数，百位数字为，十位数字为，个位数字是． (1)请用含的式子表示这个数； (2)现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数，请用含的式子表示； (3)请用含的式子表示，并回答能被11整除吗？ 18．小明准备将新房地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题： (1)客厅的面积是_____ ； (2)用含、的式子表示这套房子的总面积； (3)当，时，若铺地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用是多少元？ 参考答案 一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D 二、填空题 9． 10． 11．4 12．6 三、解答题 13．【解】（1）解：由有理数，，在数轴上的位置可得，且． ，， ，互为相反数， ，； （2）解：， ，，， ， 的符号为负，的符号为正，的符号为负； （3）解：，， ． 14．【解】（1）解： ． 当时，原式． （2）解： 当时，原式． （3）解： 当时， 原式 15．【解】（1）解：当时，，， 则， ， ， ，，且， ， ， 原式， ， ； （2）解：， ， ， ， 的值与y的取值无关， ， 解得：． 16．【解】（1）解：依题意得：，． ∴， ， ； （2）解：， ， ， ， ， 因为当取任意数值时，的值是一个定值， 所以， 解得． 17．【解】（1）解：由题意得：． （2）解：由题意得：． （3）解：由题意得： ， 因为是两个不同的三位数， 所以， 所以， 又因为， 所以能被11整除． 18． ... ...