第二章实数单元检测卷（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章实数单元检测卷北师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在3.14159，4，1.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（　　　） A．无限小数都是无理数 B．立方根等于本身的数有0和1 C．的立方根为﹣4 D．数轴上的每一个点都对应一个实数 3．已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209，若n为整数且n＜＜n＋1，则n的值为（ ） A．44 B．45 C．46 D．47 4．如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（ ） A．36 B．24 C． D． 5．的算术平方根是（　　） A．8 B．±8 C． D． 6．判断2﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（ ） A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，7 7．如图，数轴上A ，B两点表示的数分别为1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（ ） A． B． C． D． 8．实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）． A． B．0 C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若实数x，y满足等式，则的值是 ． 10．利用计算器，得，按此规律，可得的值约为 11．已知，求 ． 12．比较大小： ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．把下列各数填入相应的集合里： ①0.236，②，③，④，⑤0，⑥18，⑦（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）． 正数集合：{_____}； 负数集合：{_____}； 有理数集合：{_____}； 无理数集合：{_____}． 14．已知． (1)求的值； (2)若为的小数部分，求的值； (3)在（2）的条件下，求的值． 15．观察下列一组等式，解答后面的问题： ， ． (1)化简：_____，_____（n为正整数）． (2)比较大小：_____（填“”，“”或“”）． (3)请根据上面的结论，找规律，计算下列算式的结果： 16．已知实数和是正数的两个不同的平方根． (1)求的值． (2)求的立方根． 17．在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的： ∵， ∴． ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1． ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题： （1）试化简和； （2）化简； （3）若，求4a2﹣8a+1的值． 18．已知，，满足． (1)求，，的值． (2)试问以，，为边能否构成直角三角形？若能请写出证明过程，若不能，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．A 二、填空题 9．9 10．22.36 11．9 12． 三、解答题 13．【解】解：根据题意得： 正数集合：{0.236，，18 }； 负数集合：{，，（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）}； 有理数集合：{0.236，，，0， 18}； 无理数集合：{，（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）}． 14．【解】（1）解：， ，， ，， ； （2）解：由（1）可知，， ， ， ， 的整数部分是4，小数部分是， 为的小数部分， ； （3）解：， ， ． 15．【解】（1）解：； ． 故答案为：，． （2）解：， ， ∵ ∴， ∴． 故答案为：<． （3）解：原式 ． 16．【解】（1）解：由题意得，， 解得：， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵的立方根为， ∴的立方根为． 17．【解】解：（1） 故答案为：，； （2）原式 ； （3）， ， ， 即． ． ． 18．【解】（1）∵且，，， ∴，，， 解得：，，． （2）以，，为边能构成直角三角形，证明如下： ∵，， ∴， ∴以，，为边能构成直角三角形． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...