第二章实数单元检测试题（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章实数单元检测试题北师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　　）． A． B． C． D． 2．下列数，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　） A． B．a C． D．b 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（ ） A．27的立方根是 B．的立方根是 C．是的立方根 D．的立方根是2 6．若与是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A． B． C．1 D．或1 7．△ABC的三边长分别为a，b，c，且这三边长满足，则△ABC最长边上的高（ ） A．3 B．4 C．5 D． 8．已知，为实数，且，则的值是（ ） A． B．0 C．8 D．16 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．比较 2的大小．（填“”、“”或者“”符号） 10．已知，则 ． 11．在实数范围内要使成立，则的取值范围是 ． 12．若，都是实数，且，则的值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算： （1） （2） （3） （4）． 14．已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 15．阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ． 以上这种化简的步骤叫作分母有理化． 在学习上述解题过程后，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值，他是这样解答的； ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴ (1)_____； (2)化简：； (3)若，求的值． 16．阅读材料：的整数部分为，的小数部分为. 解决问题： （1）填空：的小数部分是_____； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的值； （3）已知：是的整数部分，是其小数部分，求的相反数． 17．已知，，分别求下列各式的值： (1)； (2)． 18．一个正数的平方根分别是2a+5和2a-1，b-30的立方根是-3，求： （1）求a，b的值， （2）求a+b的算术平方根． 参考答案 一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D 二、填空题 9． 10．4 11． 12．4 三、解答题 13．【解】解：（1）原式=3﹣1=2； （2）原式= ； （3）原式=9﹣3+=； （4）原式=()÷=÷=2 14．【解】解：∵的算术平方根是；的平方根是， ∴，， ∴，． ∵是的整数部分，， ∴． ∴． ∵的平方根是． ∴的平方根为． 15．【解】（1）解：， 故答案为：； （2）解： ； （3）解：∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴ ． 16．【解】解：（1）的整数部分为8，的小数部分为， 故答案为：； （2）∵ ∴ ∵是的整数部分，是的小数部分 ∴ ∴； （3）∵ ∴ 是的整数部分，是其小数部分 ∴的相反数为． 17．【解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【解】（1）由题意可知：， 解得：a＝-1，b＝3； （2）∵ ∴的算术平方根是． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...