问题解决策略:直观分析 素养目标 1.理解直观分析在解决问题中的重要性. 2.提高问题解决能力,能够灵活运用直观分析方法解决实际生活中遇到的数学问题. 3.通过实际问题的解决培养直观分析素养. 重点 掌握直观分析的基本方法,并能灵活运用到问题解决中. 【自主预习】 1.在打折销售问题中经常会遇到哪些量 2.它们之间有什么关系 3.(1)举一实例说明“提价40%”的含义. (2)举一实例说明“打8折”的含义. 1.一家商店将某新款羽绒服先按进价提高50%标价,再按标价的八折销售,结果每件仍可获利50元,设这款羽绒服每件进价为x元,根据题意可列方程 ( ) A.(1+50%)x×80%=x-50 B.(1+50%)x×80%=x+50 C.(1+50%x)×80%=x-50 D.(1+50%x)×80%=x+50 2.某种商品的进价为120元,若按标价九折降价出售,仍可获利20%,该商品的标价为 ( ) A.140元 B.150元 C.160元 D.170元 【合作探究】 知识点一：利用图表直观分析提价与打折问题 阅读课本本课时“回顾反思”及之前的内容,思考下列问题. 1.此问题中涉及的量包括 .其中已知量有 .未知量有 . 2.利润= . 3.设成本为x元,用含x的代数式补全下列框图中横线处的内容: 4.由问题3中的框图可得方程: .求解方程可知成本为 元. 5.合作交流:示意图对解决这类问题有什么作用 1.某商店出售一种商品,有如下几种促销方案:(1)先提价10%,再按九折销售;(2)先降价10%,再提价10%销售;(3)先提价20%,再按八折销售.想一想:用这三种方案调价的结果是否一样 最后是否恢复原价 知识点二：利用图表直观分析其他实际问题 阅读课本本课时“回顾反思”之后的内容,思考下列问题. 某班有36个同学参加课后兴趣班,参加钢琴兴趣班的有25人,参加古筝兴趣班的有23人,两种兴趣班都参加的有15人.问多少个同学两种兴趣班都不参加 1.根据题意补全下列韦恩图: 2.设x个同学两种兴趣班都不参加,由图可得方程 ,解得x= . 2.甲、乙两个仓库的货物质量之比是3∶5,从甲仓库运出2吨货物给乙仓库后,甲、乙两仓库货物的质量比是1∶2,甲仓库原来的货物质量为 ( ) A.18吨 B.20吨 C.22吨 D.24吨 3.根据下面的对话,可知小亮今年的年龄为 ( ) A.8岁 B.6岁 C.10岁 D.7岁 计算盈亏问题 例 店主站在一张桌子后,桌子上放着两件衣服,身后立着一块醒目的牌子:“清仓大处理.”店主喊:“大家过来看一看,瞧一瞧,走过路过不要错过,本店不计成本挥泪大甩卖,所有服装两折处理,每件只卖48元……” 一监管人员上前对店主说:“你这是违法行为,请把牌子收起来,不能这么喊.” 店主:“我确实是两折处理呀!” 监管人员:“你把衣服的成本价提高了多少标价 ” 店主:“我提高了500%以后标价的.” 监管人员:“你将每件衣服按成本价提高了500%进行标价,再按两折处理,每件衣服卖48元,到底是赚还是亏 ” (1)你能求出每件衣服的标价吗 每件衣服的成本是多少 (2)店主真的是“清仓大处理”吗 你能根据所学的数学知识解释这一问题吗 (3)在现实生活中,你见过哪些打折销售活动 你能举一个不存在欺诈行为的例子吗 变式训练 商店以400元的价格分别出售了两副耳机,一副赚了25%,另一副亏了20%,那么商店的盈亏情况是 ( ) A.亏80元 B.赚20元 C.亏20元 D.不亏不赚 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.成本,提价率,标价,打折率,售价,利润. 2.成本提价后为标价,标价打折后为售价,标价和成本、售价和成本之间的差为利润. 3.(1)假设一个商品的原价为100元.根据“提价40%”的含义,提价的部分是原价的40%,即40元. (2)假设一个商品的原价为100元.根据“打8折”的含义,折扣后的价格是原价的80%,即80元. 自学检测 1.B 2.C 【合作探究】 知 ... ...
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