5.1 认识二元一次方程组 素养目标 1.知道二元一次方程(组)及其解的意义,会判断一组数是不是二元一次方程(组)的解. 2.能根据实际问题中的信息列方程组,体会二元一次方程组与实际生活的紧密联系. 3.在将实际问题转化为二元一次方程组的过程中体会建模思想. 重点 二元一次方程组的定义. 【自主预习】 1.还记得方程的定义吗 请描述. 2.还记得一元一次方程的定义吗 请描述. 1.以下式子中,是二元一次方程的是 ( ) A.8x-y=y B.xy=3 C.3x+2y D.y= 2.下列各组数值中,是方程组的解的是 ( ) A. B. C. D. 【合作探究】 知识点一：二元一次方程的概念 阅读课本本课时“观察·思考”及之前的内容,思考下列问题. 含有 ,并且含有未知数的项的次数都是 的方程叫作 .(你知道方程中的“元”表示什么意思吗 ) 讨论 你认为2xy=3是二元一次方程吗 为什么 1.下列方程:①x+y=1;②x2+2x=-1;③5xy=1.其中是二元一次方程的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.若方程(a+1)x+3y|a|=1是关于x,y的二元一次方程,则a的值为 ( ) A.-1 B.±1 C.0 D.1 知识点二：二元一次方程组的概念 阅读课本本课时“思考·交流”的内容,思考下列问题. 共含有 个未知数的两个 所组成的一组方程,叫作二元一次方程组. 讨论 是二元一次方程组吗 为什么 3.下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 4.(创新设问·结论判断)老师要求嘉嘉和淇淇各写出一个二元一次方程组,嘉嘉:淇淇:对于两人所写的方程组,下列说法正确的是 ( ) A.只有嘉嘉对 B.只有淇淇对 C.两人均对 D.两人均不对 知识点三：二元一次方程(组)的解 阅读课本本课时第二个“尝试·思考”的内容,思考下列问题. 使一个二元一次方程左、右两边的值相等的一组 ,叫作这个二元一次方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的 ,叫作这个二元一次方程组的解. 5.已知是方程2x-ay=3的一个解,那么a的值是 ( ) A.1 B.3 C.-3 D.-1 6.下列方程组的解为的是 ( ) A. B. C. D. 二元一次方程组的解 例 二元一次方程组的解是 ( ) A. B. C. D. 变式训练 已知是二元一次方程组的解,则m-n的值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.含有未知数的等式叫作方程. 2.只含有一个未知数,且未知数的最高次数为1的整式方程叫作一元一次方程. 自学检测 1.A 2.B 【合作探究】 知识生成 知识点一 两个未知数;1;二元一次方程;未知数 讨论 不是,因为未知项2xy的次数是2,不是1. 对点训练 1.B 2.D 知识点二 两;一次方程 讨论 是.方程组中共含有两个未知数,每个方程都是一次方程. 对点训练 3.A 4.B 知识点三 未知数的值;公共解 对点训练 5.A 6.D 题型精讲 题型 例 D 变式训练 D ... ...
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