4.1 课时1 线段、射线、直线 课件（共20张ppt） 2025-2026学年北师大版（2024）初中数学七年级上册

第四章 基本平面图形 课时1 线段、射线、直线 4.1 线段、射线、直线 1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及它们的区别与联系. 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线. 3.了解“两点确定一条直线”的几何事实. 绷紧的琴弦、黑板的边沿、手电筒所射出的光线等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？ 探究一：线段、射线、直线的概念与表示 绷紧的琴弦，黑板的边沿都可以近似地看作线段，线段有两个端点. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线.射线有一个端点. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点. 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？请举例说明，并与同伴进行交流. 直线上两点和它们之间的部分. 直线上一点和它一旁的部分. 问题1：线段、射线、直线是如何定义的呢？ 思考·交流 问题2：怎么表示线段、射线、直线？ A B 表示1:线段 AB(或线段BA) a 表示2:线段 a 表示:射线 OM E F 表示1:直线 EF(或直线FE) 表示2:直线l M O l 线段的表示：用线段的两个端点字母表示，或用一个 小写字母表示. 射线的表示：用端点和射线上另外一个点表示，端点必须写在前面. 直线的表示：用直线上任意两点表示，或用一个小写 字母表示. 问题3：如图所示，射线OM与射线ON表示同一条射线吗？射线MN与射线NM呢？ 解：因为射线OM与射线ON端点相同，延伸方向相同， 所以射线OM与射线ON表示同一条射线. 因为射线MN与射线NM端点不同，延伸方向相反， 所以射线MN与射线NM表示不同的射线． 2.如图所示，下列说法正确的是(　　) A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．以上说法均不正确 1．下列图形中表示射线AB的是(　　) B C 线段、射线、直线的区别与联系： 特性 类别 图形 端点个数 是否可以延伸 是否可以度量 表示方法 作图描述 表示方法 备注 线段 两个 不可 延伸 可以 度量 线段AB或线段BA或线段a A，B两点 无序 连接AB 射线 一个 向一个方向 延伸　　 不可以度量 射线AB A，B两点有序，端点在前 以A为端点作射线AB 直线 无 向两个方向 延伸　　 不可以度量 直线AB或直线 BA或直线a A，B两点 无序 过A，B两点作直线AB　　 归纳总结 3.如图，已知平面上三点A、B、C. (1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA； 解：(1)、(2)、(3)题如图所示. (4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？ (4)将线段AB向B方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB. (5)直线AB与直线BC有一个公共点B． (5)直线AB与直线BC有几个公共点？ 讨论：(1)图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路； 以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段． 1.当直线a上有1个点时，可得到 条射线， 条线段； 2.当直线a上有2个点时，可得到 条射线， 条线段； 3.当直线a上有3个点时，可得到 条射线， 条线段； 4.当直线a上有4个点时，可得到 条射线， 条线段； 5.当直线a上有5个点时，可得到 条射线， 条线段； 6.当直线a上有6个点时，可得到 条射线， 条线段； （2）当直线a上有n个点时，可得到多少条射线？多少条线段？ · B · · A O a · C 8 6 10 10 12 15 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 直线上有n个点时，可得到2n条射线，线段1+2+3+...+(n-1)=????(?????????)????（条）. ? 2 0 4 1 6 3 4.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来. 解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC. 射线有6条．　 直线有 ... ...